【教学论文】培养数学猜想的途径和方法【教师职称评定】.doc

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1、培养数学猜想的途径和方法宜丰县新昌一小郑赣闽九年义务教育六年制《小学数学教学大纲》在思维能力中增添了培养学生的数学猜想这项内容，这就要求数学教师在教学过程中注重培养学生的猜想。我从二十多年的数学教学过程中，总结了以下几点培养数学猜想思维途径和方法。一、直觉猜想让学生观察实物模型和动手实验，根据观察、理解和分析，在已有感情认识的基础上提出合理的猜想，这是直觉思维的重要机制之一，如讲等腰三角形两底角相等时，老师先出示等腰三角形的纸片，让学生观察两底角的关系并猜想结论，如何用简单的办法验证猜想？学生纷纷发言，有的说用量角器量两个底角，有的说对折后两底角是否重合，等等。这样通过“操作一一观察

2、——猜想——验证”，学生很快地发现并掌握了等腰三角形的性质。二、归纳猜想归纳猜想是教学中捉示科学规律的重要方法之一，它由特殊到一般，把个别事物的特征上升到一类事物的特征。教学时要充分揭示结论的发现和得出过程，重视学生观察能力和归纳能力的培养。一般地,在教学过程中我们都采用华罗庚教授提出的“先退后进”的思想，通过特例，研究该类事物的本质，从而归纳出定理的规律和性质。例：一张薄圆饼切十刀（不许折叠），最多可以得到多少块饼？分析：我们采用“先退后进”的思想方法进行探求。刀数最多切的块数01=111+1=221+1+2=431+1+2+3=741+1+2+3+4=11可以发现得到饼的块数等于

3、两组数的和，第一组数是数1,第二组数是从1开始的连续自然数的和，切儿刀，最后一个加数便是儿。于是，当在圆饼上切10刀时，最多可得到饼的块数为：1+1+2+3+4+•…••+9+10=56（块）而且，还可得出下列规律:1+1+2+3+4+•…14-(l+n)Xn4-2=ni三、类比猜想类比猜想是根据两个事物之间的类似或相同的特点，猜想出它们类似或相同的规律或性质的一种教学思想方法。开普勒曾说：“我珍惜类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示口然界的秘密，在数学中应该是最不容忽视的。”因此，课堂教学活动中应重视类比猜想。如根据加法的结合律类比猜想乘法结合律；商不变性质类比猜想

4、分数的性质；三角形的一些性质类比猜想四边形的性质，再如讲等腰梯形在同一底上的两个底角相等时，先提出问等腰三角形两底角关系，然后引导学生类比猜想出等腰梯形在同一底上的两个底角相等。由此可见，运用类比猜想的一般思路是：观察——联想——类比——猜想，联想是基础，类比是关系，猜想是飞跃。类比猜想虽然是解决某些问题的捷径，但是只有本质相同的两个问题才能进行类比，否则将导致错误的结果。