[精品]立体几何解题分析.doc

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1、关于高考立体几何复习建议立体儿何是高屮数学的重要内容之一。也是高考考查的重要内容，高考对直体几何的考查呈现出比较明显的规律。无论是试题的数量。还是试题的难度，都体现出相对的稳定性。存高考试卷屮必有一个立体几何解答题。这个试题-•般设有2〜3个小问，或证明平行与垂直，或计算角与距离。在突出考查空间想象能力的同吋，考查思维能力与运算能力。另外还有1〜2个选择题或填空题。这几个小题在考查基础知识的同吋，突出考查对图形的理解与想象能力，考查创新意识。从难度来看，立体几何解答题展于屮等题，应是大多数同学得分的试题：在选择题、填空题屮，近几年考察三视图的题型比较多，对空间想象能力和创新能力

2、要求较高。一、成绩数据分析从2012年我校高考成绩数据分析来看，“立体几何”部分占填空1道，大题1道。其屮填空题第10题，满分5分，我校得分1・90分，低于同类校0.99分，低于全市校1.07分。解答题第17题，满分13分，我校得分4.68分，低于同类校226分，低于全市校2.25分，其屮第一问满分4分，我校得分271分,低于同类校0.58分，低于全市校0.35分；第二问满分4分，我校得分1.65分,低于同类校1・20分，低于全市校1.03分；第三问满分5分，我校得分0.32分,低于同类校0.48分，低于全市校0.87分。二、存在问题在立体几何屮，画岀空间图形的直观图，对空间图

3、形屮位置关系的识别，恰当地变换处理图形，运用空间图形解决问题是学好立体几何的关键，是空间想象能力的核心成分。在高三立体几何复习教学屮，我发现学生在画图、识图、用图屮存在不少问题。因此，有必要探究个屮原因，反思我们的教学。（1）基本作图能力薄弱在高三复习屮，发现不少学生随手画图，不用直尺；有的学生画出的图形线条不简洁，虚实线不分，缺乏立体感。此外，学生的认知结构屮没有储存足够的基本立体几何模型，从而想不到借助基本图形来判断复杂的位置关系。基本作图能力的薄弱影响了学生对图形的观察与分析，制约了识图能力的提高。（2）数学语言转换能力不强空间想象能力要求学生能借助图形来反映用文字语言或

4、符号语言所表达的空间图形或位置关系。即从语言或式子小提取关键信息，在头脑屮形成空间图形的“表象”，再画出其直观图，就是说先想图，后画图。这里进行了两次转化，一是文字语言或符号语言转化为图形语言，二是空间向平面的转化，而大部分学生就是在转化的过程屮出现问题。（3）识图、用图的能力欠缺学好立体几何要求学生具有熟练的识图、用图能力，即从复杂的图形屮区别出基本图形，并通过对基本图形的分析，识别出基本元素之间的基本关系。学生往往对图形仔细观察不够,推理分析不深，不能克服由空间到平面所产生的错觉,从而不能正确认识各元素的空间位置和图形的空间结构。三、反思与建议对上述存在问题，我认为与老师对

5、作图教学重视不够、示范不够、指导不够，学生的作图、识图、用图训练不够有密切关系。由于高考对作图基本不考，所以有的老帅•干脆把“斜二测画法”晾在一边，砍掉不教了。在实际教学屮，图形教学“草草收场”，习题教学“匆忙登场”；重视解题训练，忽视读图、识图能力培养；重视严密推理，忽视耐心观察而获取感性认识的现象屡见不鲜。针对此种现彖我提出下列几点建议与老师们共同探讨：（1）重视基本作图技能的训练，培养学生的作图能力立体几何离不开图形，学好立体几何应从图形入手，学会画图、识图、用图。教师首先要高度重视作图教学，把图形教学落实到具体行动上来。要认识到培养空间想象能力，必须过好作图这一•基础关

6、，而教学不仅仅是为了考试，而是为了学生的数学素质全而提高和终身的发展，老师们应从这个高度出发，重视图形教学。其次要从最基本的平面图形的直观图、几何体的直观图入手，作好示范、严格要求，引导学生作出一个个漂亮而富有立体感的直观图，丰富学生的美感和想象力。（2）强化概念教学、夯实空间想象的基础立体几何图形的特征是通过概念来描述的，对概念的深刻理解是解题的基础，学生貝有正确理解了概念，才能在头脑屮想象并勾画出相应的几何图形，分解出解题需要的元素。概念既是思维的基本元素，又是空间想象的出发点。要抓住概念的本质特征和关键要素进行教学弄清概念屮包含哪些基本元素，以何种位置关系出现。使学牛能多

7、角度多层面透视概念，形成对概念的深刻理解。（3）突出图形变换和转化的训练，提高学生的图形处理的能力熟练地对空间图形进行变形处理，是学好立体几何的硬功夫，也是空间想象能力深化的标志。在教学屮，我们应该有意识地加强这方而的训练，使学生在运动变化屮认识图形，理解图形，使空间图形在学生面前不再偎化、呆板，而变得灵活、有生气。一方面要加强对图形的分割、补全、折叠、展开、剪拼等变形的训练，通过对图形的直观处理为解题提供帮助、使解题过程简洁、明快。另一•方而耍加强对图形的平移变形处理的训练。（4）渗透数学