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《高考数学总复习 圆锥曲线基础知识检测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆锥曲线v2轩21.若双曲线^-^=
2、的一条准线与抛物线/=8x的准线重合，则双曲线离心率为【】8/?-(A)运(B)141(C)4(D)4a/2【答案】Ao【考点】双曲线的性质，抛物线的性质。【分析】根据抛物线方穆可求得抛物线的准线方程即双曲线的准线方程，从而求得c,最后根据离心率公式求得答案：由抛物线_y2=8x,可知p=4,二准线方稈为x=—20对于双曲线准线方程为x=~—=-2,・：2c==8,c=4。・•・双曲线离心率0==a/2。c故选Ao2.抛物线y=4x2±的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是【】17A.——16【答案】Bo15B.—16D.0【考点】抛物线的性质。【分析
3、】根据点M到焦点的距离为1利用抛物线的定义可推断岀M到准线距离也为1,利用抛物线的方程求得准线方稈，从而可求得M的纵坐标。根据抛物线的定义可知M到焦点的距离为1,则其到准线距离也为lo又・・•抛物线的准线为)丄，・・・M点的纵坐标为1-丄=匕。故选B,1616163•点P(-3J)在椭圆—+—=1(6/>/?>0)的左准线上，过点P且方向为a=(2.-5)的光线经肓线y=-2反射示通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为【】A.V33B.C.V
4、VD.【答案】Ao【考点】育线与闘锥曲线的综合问题，椭闘的性质。【分析】根据过点P且方向为。=(2,-5)求得PQ的斜率,进而可得直线PQ的方程,把y=
5、-2代入可求得Q的坐标，根据光线反射的对称性知直线QF］的斜率从而得育线QF1的方稈，把y=0代入即可求得焦点坐标，求得c,根据点P(—3,1)在椭圆的左准线上,求得。和c的关系求得。，则椭圆的离心率可得：令y=0,得Fi(—1,0)o.*•c=1,—=3,贝ija二巧。所以椭圆的离心率£>=—=—0故选A。ca34•在平面直角坐标系xOy屮，双
6、11
7、线屮心在原点，焦点在)‘，轴上，一条渐近线方稈为x—2y=0,则它的离心率为【】C.73D.2A.V5B.—2【答案】Ao【考点】双曲线的性质。【分析】根据双曲线屮心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0能够得到—=—,即b=2a,
8、b2：•c=Qa2+b，=V5tz,e=—=V5o故选A。a5.在平面直角坐标系xOy屮，已知ZABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆X2)2」nilsinA+sinCA一+—=1上，则=▲259sinB【答案】4【考点】椭圆的定义，正弦定理。【分析】利用椭圆定义和正弦定理得tz+c=2x5=10,b=2-4=8,.sinA+sinC_a+c_10_5•~shvB-~~b~~T~4°6.在平面直角坐标系xOy+,椭圆*+右=1(。>方>0)的焦距为2c,以0为圆心，a为半径作圆M,若过P—,0作圆M的两条切线相互垂岚，则椭圆的离心率为▲【答案】【考点】椭圆的性质。【分析】抓住A
9、OAP是等腰直角三角形，建立d,C的关系，问题即可解决:设切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂育于PA,•••△OAP是等腰直角三角形。■/?=y[2a,解得e=—=——。a2227.如图，在平面肓角坐标系my屮，为椭圆二+・“(a>b>0)的四个顶点，Fcrtr为其右焦点，直线人禺与直线相交于点门线段"与椭圆的交点M恰为线段"的屮点，则该椭圆的离心率为▲•【答案】2^7-5o【考点】椭圆的基木性质。22【分析】・・•£,£%乩为椭圆二+「=l(a">0)的四个顶点，F为其右焦点，cr・•・直线4Q的方程为：—+^=1：玄线的方稈为：兰+丄=1。-abc-b二者联立解得：卩(2竺,b(d+c)
10、)。a-ca-c又・・•点M恰为线段OT的'
11、«点，・•・M(竺-,恥")oa-c2(a_c)又・・•点M在椭圆—+-v=l(«>/7>0)±,/b-・；一-—?++")、=1=>c2+1Oac一3a‘=0n二十—-+3=0,技卩/+10幺一3=0。(a-cY4(67-c)2a~a解得：e=2*—5976.在平面直角坐标系xOy»P，双曲线——L上一点”，点M的横坐标是3,则M到412双曲线右焦点的距离是一▲【答案】4。【考点】双曲线的定义。【分析】设〃为点M到右准线兀=1的距离，MF为M到双曲线右焦点的距离。根据双曲线MF4的定义，得=e=—=2,而d=2,/.MF=4Od2227.在平面直
12、角坐标系兀Oy屮，若双Illi线三-一=1的离心率为厉，则加的值为▲.m加~+4【答案】2。【考点】双曲线的性质。22【解析】由乂-一=1得岳，b=^m2+4,c不+m2+4。mnV+4即m2-4m+4=0,解得加=2。10、双曲线--—=1的两条渐近线的方稈为o=l（tz＞（XZ?＞0）,右焦点为169答案：3-y=±—x11＞抛物线,y=x2在无=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三
