运用Matlab虚拟信号频谱分析.doc

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1、运用Matlab虚拟信号频谱分析摘要：频谱分析被被广泛运用于各大领域，如物理.电子学•建筑学等等，它是对各种震动进行特性分析的重要手段。而频谱分析使用Matlab进行的，在Matlab中运用函数FFT（快速傅立叶变换）和DFT（离散傅立叶变换）进行频谱分析。所以我们耍熟悉运用Matlab软件以及DFT和FFT进行频谱分析的方法，利用这个方法我们可以减少繁琐的测量工作，减少错误。最后通过实例得到虚拟结果。关键词：Matlab.FFT.DFT.频谱分析。0.引言在信号处理过程中，频域分析方法往往逼时域分析方法更

2、加方便和有效，对于确知连续时间信号，其品与分析可以通过连续时间傅立叶变换进行，但是，这样计算出来的结果仍然是连续函数，计算机不能直接加以处理，为了实现数值计算，还仍需对其进行离散化处理，即采用DFT（离散傅立叶）进行分析。DFT的快速算法的出现，使DFT在数字通信.图像处理•功率估计•系统分析与仿真•雷达信号处理等各个领域得到广泛应用.1•频谱分析的认识利用傅里叶变换的方法对振动的信号进彳亍分解，并按频率顺序展开，使其成为频率的函数，进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程，称为频谱分析，一般理论上是利

3、用傅里叶分析的方法，求山与时域描述相对应的频域描述，从中找出信号频谱的变化规律，以达到特征提取的实验目的。但实际的待分析信号一般没有解析式，直接利用公式进行傅里叶分析非常困难。DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换，适合数值计算且有快速算法，是分析信号的有力工具。2序列的DFT变换DFT（离散傅里叶变换），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列却应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对

4、有限长的离散信号作DFT,也应当将其看作其周期延拓的变换。在本次虚拟中用Matlab进行可直接得岀结果。3FFT频谱分析在实际应用中，FFT是最常见的数字信号处理算法，它在各种数字信号处理系统屮扮演重要的角色。在信号处理过程中，频域分析往往比吋域分析方便和高效，FFT是吋域和频域转换的基本运算。例如,通过计算信号序列的FFT可以直接分析它的数字频谱；在计算数字滤波器的输出响应时需要进行卷积运算，它可以通过先进行FFT运算而后将信号频谱与系统频响相乘再进行IFFT变换得到：匹配滤波器需要相关运算,同样可以通过

5、FFT运算得到。在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。对有限长序列可以利用离散傅立叶变换（DFT）进行分析。DFT不但可以很好地反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法（FFT）在计算机上进行分析。有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离釆样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的频谱分析。FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。4频谱分析应用领域频谱分析仪(SpectrumAnalyzer)主要用于显示频域输入信号的频谱特性，

6、因此对于信号分析而言是不可缺少的量测仪器。频谱分析仪是透过频域对信号进行分析、研究，并同时应用于更多不同领域，例如无线讯号收发器、信号干扰的检测、频谱监测、以及元件特性分析等，是从事电子产品研发、生产、检验的常用工具，特别针对无线通讯信号的测量更是必要工具，其应用十分广泛，因此也有工程师将之称为射频量测的万用电表。其主要功能包括：频率设置、基准电平设置、跟踪发生器设置、跟踪控制设置、利用标记功能测量回波损耗,以及频宽、扫描时间及触发控制设置等功能。频谱分析仪的优势，正是在于弥补示波器针对高频信号分析的不足，

7、并可同吋将多频信号以频域的方式来呈现，以方便辨识各不同频率的功率装置，并显示信号在频域里的特性。5如何进行频谱分析？如果信号频域是离散的，则信号在时域就表现为周期性的吋间函数；相反信号在时域上是离散的，则该信号在频域必然表现为周期的频率函数。不难设想，一个离散周期序列，它一定具有既是周期又是离散的频谱。有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅数本质是一样的。DurgPSDEstimate20i:08图1随机信号的频谱图我们可以利用MATLAB进行随机信号频谱分析。MATLAB在DSP(数字信号处理)中有

8、着广泛的应用。例如:MATLAB的信号处理工具箱、滤波器设计工具箱以及Simulink的建模仿真功能，还有针对DSP系统的专用数据库——DSP模块库和定点DSP模块库。此外，信号处理工具SPTool(Signalprocessingtool)提供了一个于完成信号处理任务的GUI集成环境。利用他可以从MATLAB工作空间或者文件直接导入已经设计好的信号、滤波器或频谱；可以分析、聆听和输出时域信号；可以设计、分析和输