MATLAB在桥梁施工控制网平差中的应用研究.pdf

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1、第2癜矿山测量NO．22011年4月MINESURVEYINGAor．201ldoi：10．3969／j．issn．1001—358X．2011．02．002MATLAB在桥梁施土控制网平差中的应用研究胡菊荚，朱良文(1．兰州交通大学，甘肃兰州730070；2．甘肃省核工业地质局，甘肃兰州730070)摘要：针对桥梁控制三角网严密平差时的计算复杂、工作量又大的实际情况，提出了利用新型高级语言MATLAB进行辅助计算，可以比较容易地求得最或是值以消除矛盾，并评定桥轴线长度及最弱边的精度。关键词：桥梁控制三角网；严密平差；函

2、数模型，桥轴线；最弱边中图分类号：P258文献标识码：B文章编号：1001—358X(2011)02—0007—04表1三角网角度观测值1桥梁平面控制三角网实例角号角度观测值。～某铁路桥梁平面控制网设计为三等三角网，三430408．1角网略图见图1。其中，DD：的边长为基线，其最或583345．1m加如以510605．0403940．4464734．1451004．5374228．8365617．4一·．--＼~Q2lD＼Q3＼360O003．42平差方法和函数模型的确定．D12．1控制网分析及平差方法的确定该三角网为大

3、地四边形，严密平差可采用条件平差或严密平差。由于观测总数／7,=8，必要观测数目t=2×P=2x2=4，多余观测数r=／／,一：4，而非软件平差的工作量主要取决于法方程的数目，该控制网的条件平差的法方程数目r和间接平差的法方图1桥梁三角网示意图程数目t相等，工作量相当，但条件平差的函数模型是值为199．9008m，相对中误差为1／260000，观测相对简单一些，故采用条件平差法更容易一些。数据见表1。今以控制点D为坐标原点，控制点2．2控制网函数模型及权函数式的列立D、D所在方向为X轴正向建立施工坐标系，要求2．2．1控

4、制网函数模型的列立按严密平差法求出各观测值的最或是值以消除矛条件平差法的函数模型是条件方程，本控制网盾，进而求出控制点D。、D、D的坐标，并评定桥轴条件平差应列出r=4个条件方程，含3个图形条件线长度及最弱边的精度。和1个极条件。直接列出4个条件方程为：+6+++2．4”=0。112。4++6+b一2”：0口l。22++6+6+l=02a3341·07v一0·61v6+0．81v—1．16v6+0．94v。—0．99v幻+1．29v。—1．33v6一1．47：0。。l22347第2期矿山测量2011年4月以矩阵形式表示为

5、11010O102．4lO1l0100—2．O+=000l01l0l1．0一1．07—0．6l0．8l一1．160．94—0．991．29—1．331．472．2．1控制网权函数式的列立桥轴线长度的函数式为该桥梁控制网要求评定桥轴线长度及最弱边的sinb3sin(l+b)精度，故应列两个权函数式，即桥轴线长度的权函数D2D4一DID3．，、．^sina2十D2slna4式和最弱边的权函数式。线性形式的权函数式子为(1)桥轴线长度SD2D4的权数式列立、：：(。

6、sD2D—=一0．21v一0．21v6+0．03v+0．03

7、v6+0．99v1．29v～l223(2)最弱边的权函数式列立之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号三角网的最弱边通常为离起算边最远的边。该分隔，输入界面如图2。桥梁三角网的起算边是DD。边，离DD：边最远的边是DD边，该边边长最或是值的函数式为sinb3sinb4。)>【l10100l0．IOl10l00．0O】0l，0I．107—0．6lOel一1l60．9'1一O9fD2D4DlD3■_■_■S】n口Is．11a21．OO0l∞∞01叫∞00i∞0en线性形式的权函数式子为j．㈣D】n000j∞D80ID0O

8、0O000100口00t000(11．嘶000100OO1O00一O6l000．8t09一lI800O9409—09909l，2900—13300：>【24．·2．OI．c·14】S如D，42d00(t：cotb3b+cotb46一cotal口—cota2。一2∞∞4l21，o0∞一1d∞：0．99vb+1．33vb一1．07v。一0．81，4l2于是，两个权函数式F的系数矩阵为图2条件方程系数矩阵A和常数项矩阵f=输入的MATLAB界面r一0．21—0．210．030．0300．99—1．29013．2MATLAB环境

9、下法方程的组成【一1．070—0．81000．9901．33J法方程的常数项即为条件方程的常数项，3利用MATLAB进行平差计算故法方程的组成关键是法方程系数的组成，法方程的系数阵Ⅳ可由权系数阵Q、条件方程系数阵3．1输入条件方程系数矩阵和常数项矩阵A可通过式N=p或N=AA进行计算。在在MATLAB环境下输入条件方