2004(2)经济高数测试题及解答.doc

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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2004学年第2学期考试科目高等数学（经济类）考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名专业年级一、填空题（每空2分）1．设函数可微，若，则=。2．设，则在极坐标系下的二次积分为。3．=。4．级数=。5．设，则=。6．的通解为。7．设收益函数（元），当产量时，其边际收益是。8.差分方程的通解为。9.函数在点处的全微分为。10.若级数发散，则。二、选择题（每题3分）1.若，则级数（）A条件收敛B发散C不能确定D收敛2.设，则二重积分=（）ABCD3.微分方程满足条件的特解是（）4.设

2、点是函数的驻点，则函数在处（）A必有极大值B可能有极值，也可能无极值C必有极小值D必无极值5.若级数及都发散，则（）A必发散B必发散C必发散D必发散三、计算题（每题8分）1.，求2.设，可微，求3.求级数的收敛域4.将函数展开成的幂级数，并确定收敛区间5.求由抛物面与平面所围成的立体的体积。四、应用题（每题10分）1.求曲线在区间（2，6）内一点，使该点的切线与直线以及所围成的平面图形面积最小。2.某公司通过电台及报纸两种方式做销售某产品的广告，根据统计资料，销售收入（万元）与电台广告费用（万元）及报纸广告费用（万元

3、）之间有如下关系式：（1）在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；（2）若提供的广告费用为1.5万元，求相应的最优广告策略。五、证明题（每题5分）设在上连续，利用二重积分证明：，其中等号仅当为常数时成立。