衡水市故城县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年河北省衡水市故城县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每题3分)1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是(  )A.6a2b2=3ab2abB.2x2+8x﹣1=2x(x+4)﹣1C.a2﹣3a﹣4=(a+1)(a﹣4)D.a2﹣1=a(a﹣)2.根据国家统计局初步核算,2015年全年国内生产总值676708亿元,按可比价格计算,比上年增长6.9%,数据676708亿用科学记数法可表示为(  )A.6.76708×1013B.0.76708×1014C.6.76708×1

2、012D.676708×1093.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.4.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形,这种做法根据是(  )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性5.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是(  )A.a(x﹣2)2B.a(x+2)2C.a(x﹣4)2D.a(x+2)(x﹣2)6.计算(﹣2)2015+22014等于(  )A.22015B.﹣22015

3、C.﹣22014D.220147.若不等式组无解,则m的取值范围是(  )A.m>2B.m<2C.m≥2D.m≤28.如图,是三个等边三角形随意摆放的图形,则∠1+∠2+∠3等于(  )A.90°B.120°C.150°D.180°9.如图,AB∥CD,EF⊥AB于F,∠EGC=40°,则∠FEG=(  )A.120°B.130°C.140°D.150°10.已知关于x、y的不等式组,若其中的未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是(  )A.m>﹣4B.m>﹣3C.m<﹣4D.m<﹣311

4、.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解,则a的取值范围是(  )A.a>0B.0≤a<1C.0<a≤1D.a≤112.如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的

5、面积超过2016,最少经过(  )次操作.A.6B.5C.4D.3 二、填空题(每题3分)13.已知三角形的两边分别是5和10,则第三边长x的取值范围是      .14.因式分解:(x2+4)2﹣16x=      .15.计算:已知:a+b=3,ab=1,则a2+b2=      .16.若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2016=      .17.若x2+2(3﹣m)x+25可以用完全平方式来分解因式,则m的值为      .18.已知不等式ax+3≥0的正整数解为1,2,3,

6、则a的取值范围是      .19.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=      .20.如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为20cm2,则△BEF的面积是      cm2. 三、解答题21.解不等式:﹣1>,并把它的解集在数轴上表示出来.22.已知a﹣b=5,ab=3,求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值.23.已知:a、b、c为三角形的三边长化简:

7、b+c﹣

8、a

9、+

10、b﹣c﹣a

11、﹣

12、c﹣a﹣b

13、﹣

14、a﹣b+c

15、24.如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由.解:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF      ∴∠1=∠DGF∴BD∥CE      ∴∠3+∠C=180°      又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°∴      ∥      (同旁内角互补,两直线平行)∴∠A=∠F      .25.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:(1)∠B

16、AE的度数;(2)∠DAE的度数;(3)探究:小明认为如果条件∠B=70°,∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.26.对于任何实数,我们规定符号=ad﹣bc,例如:=1×4﹣2×3=﹣2(1)按照这个规律请你计算的值;(2)按照这个规定请你计算,当a2﹣3a+1=0时,求的值.27.某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型

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