衡水市故城县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年河北省衡水市故城县七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（每题3分）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．6a2b2=3ab2abB．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D．a2﹣1=a（a﹣）2．根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为（　　）A．6.76708×1013B．0.76708×1014C．6.76708×1

2、012D．676708×1093．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．4．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（　　）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性5．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）6．计算（﹣2）2015+22014等于（　　）A．22015B．﹣22015

3、C．﹣22014D．220147．若不等式组无解，则m的取值范围是（　　）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤28．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（　　）A．90°B．120°C．150°D．180°9．如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=（　　）A．120°B．130°C．140°D．150°10．已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣4B．m＞﹣3C．m＜﹣4D．m＜﹣311

4、．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　）A．a＞0B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．a≤112．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的

5、面积超过2016，最少经过（　　）次操作．A．6B．5C．4D．3　二、填空题（每题3分）13．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是　　　　　　．14．因式分解：（x2+4）2﹣16x=　　　　　　．15．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=　　　　　　．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016=　　　　　　．17．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为　　　　　　．18．已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，

6、则a的取值范围是　　　　　　．19．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=　　　　　　．20．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是　　　　　　cm2．　三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．23．已知：a、b、c为三角形的三边长化简：

7、b+c﹣

8、a

9、+

10、b﹣c﹣a

11、﹣

12、c﹣a﹣b

13、﹣

14、a﹣b+c

15、24．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF　　　　　　∴∠1=∠DGF∴BD∥CE　　　　　　∴∠3+∠C=180°　　　　　　又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴　　　　　　∥　　　　　　（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F　　　　　　．25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：（1）∠B

16、AE的度数；（2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．27．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型