广西玉林市博白县2016年中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、广西玉林市博白县2016年中考数学一模试卷(解析版)　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的宇母涂在相应题号的答題卡上.1．下列各数中为负数的是（　　）A．﹣1B．0.1C．1D．2．下列实数中，是有理数的是（　　）A．B．C．πD．03．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（　　）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×1094．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　

2、　）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（　　）A．B．C．D．6．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+97．一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（　　）A．4B．﹣4C．3D．﹣38．对于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）A．它的图象必经过点（﹣1，2）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大9．学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（　　）A

3、．12岁B．13岁C．14岁D．15岁10．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（　　）A．OE是∠AOB的平分线B．OC=ODC．点C、D到OE的距离不相等D．∠AOE=∠BOE11．如图，Rt△ABC和Rt△DCA中，∠B=∠ACD=90°，AD∥BC，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为（　　）A．2：3B．2：5C．4：9D．：12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=9没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（本

4、大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.13．计算：a3÷a2=　　．14．不等式3x+2＞1的解集是　　．15．方程﹣1=0的解是x=　　．16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=5，CD=3，则△ABC的周长是　　．17．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为　　．18．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是　　．　三、解答题（共8大题，共66分）19．（6分）计算：+（﹣1）2016﹣（

5、）﹣1．20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的最大整数值．21．（8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为　　；（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．22．（8分）如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.41，≈1.73

6、）23．（8分）如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E．且=．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=10，BC=12，求cos∠ABD的值．24．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？25．（10分）如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE

7、交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q．（1）求线段PQ的长；（2）问：点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．26．（12分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分