福建省泉州市泉港区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年福建省泉州市泉港区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共21分）1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．任何实数2．下列计算正确的是()A．×=B．+=C．=4D．﹣=3．方程2x2﹣4x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A．2、4、﹣3B．2、﹣4、3C．2、﹣4、﹣3D．﹣2、4、﹣34．用配方法解方程x2﹣6x+4=0，下列配方正确的是()A．（x﹣3）2=13B．（x+3）2=13C．（x﹣3）2=5D．（x+3）2=55．若，则下列各式中不正确

2、的是()A．B．=4C．D．6．顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是()A．矩形B．菱形C．正方形D．不能确定7．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是()A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共40分）8．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=__________．9．若，则xy=__________．10．已知一元二次方程x2﹣2x+k=0的一个根为1，则k=__________．11．已知x1、x2是方程x2﹣4x+2=0的两个实数根，则x1+x2=__________．12．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m

3、=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围__________．13．某款手机连续两次降价，售价由原来的1100元降到了891元．设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程__________．14．如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点G为△ABC的重心，GD=2，则CD=__________．15．如图，已知△ABC∽△ADE，若AD=2，AB=5，AE=4，则AC=__________．16．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，则她的影长为__________m．17．在△ABC中，

4、P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有__________条；（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=__________时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18．计算：

5、2

6、+（π﹣3）0﹣÷+4×2

7、﹣1．19．先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中．20．解方程：x（x﹣6）=2（x﹣6）21．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的一根为2，求方程的另一根及k的值．22．已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点O，试说明：△BDC∽△ABC．23．如图所示，以△OAB的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，A、B的坐标分别为A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），在网格图中将△OAB作下列变换，画出相应的图形，并写出三个对应顶点的坐标：（1）将△OAB向上平移5个单位，得△O1A1B1；（2）以点O为位似

8、中心，在x轴的下方将△OAB放大为原来的2倍，得△OA2B2．24．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个．定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．（1）商店若将准备获利2000元，则定价应增加多少元？（2）若商店要获得最大利润，则应进货多少台？最大利润是多少？25．（13分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O

9、、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（Ⅰ）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．26．（13分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分

10、的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，