成都市新都区2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年四川省成都市新都区高一（下）期末数学试卷　一、选择题（每题5分）1．sin15°的值为（　　）A．B．C．D．2．设x、y∈R+，且x≠y，a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．b＜a＜cD．b＜c＜a3．如图为某四面体的三视图（都是直角三角形），则此四面体的表面三角形为直角三角形的个数为（　　）A．1B．2C．3D．44．空间三条不同直线l，m，n和三个不同平面α，β，γ，给出下列命题：①若m⊥l且n⊥l，则m∥n；②若m∥l且n∥l

2、，则m∥n；③若m∥α且n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n；⑤若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；⑥若α∥γ，β∥γ，则α∥β；⑦若α⊥l，β⊥l，则α∥β．其中正确的个数为（　　）A．6B．5C．4D．35．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列关系式正确的是（　　）A．a=bsinC+csinBB．a=bcosC+ccosBC．a=bcosB+ccosCD．a=bsinB+csinC6．函数f（x）=asinx+cosx关于直线x=对称，则a的取值集合为（　　）A．{1}B．

3、{﹣1，1}C．{﹣1}D．{0}7．等差数列{an}和等比数列{bn}中，给出下列各式：①a7=a3+a4；②a2+a6+a9=a3+a4+a10；③b7b9=b3b5b8；④b62=b2b9b13．其中一定正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．48．数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2an且a1=2，则（　　）第17页（共17页）A．an=B．an=C．an=D．an=9．给出下列命题：①若a2＞b2，则

4、a

5、＞b；②若

6、a

7、＞b，则a2＞b2；③若a＞

8、b

9、，则a2＞b2；④若a2＞b2

10、，则a＞

11、b

12、．其中一定正确的命题为（　　）A．②④B．①③C．①②D．③④10．对任意非零向量：，，．则（　　）A．（•）•=•（•）B．•=•，则=C．

13、•

14、=

15、

16、•

17、

18、D．若

19、+

20、=

21、﹣

22、，则•=011．若sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则cosα的值为（　　）A．1B．0C．﹣D．﹣或112．点O、I、H、G分别为△ABC（非直角三角形）的外心、内心、垂心和重心，给出下列关系式①=；②sin2A•+sin2B•+sin2C•=；③a+b+c=；④tanA•+tanB•+tanC•=

23、．其中一定正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每题5分）13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，ak﹣4=191，Sk=10000，则k的值为________．14．三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠APC=∠CPB=40°，PA=5，PB=6，PC=7，点D、E分别在棱PB、PC上运动，则△ADE周长的最小值为________．15．若平面向量满足

24、2

25、≤3，则的最小值是________．16．已知函数f（x）=sin6x+cos6x，给出下列4个结论：①f（x）的

26、值域为[0，2]；②f（x）的最小正周期为；③f（x）的图象对称轴方程为x=（k∈Z）；④f（x）的图象对称中心为（，）（k∈Z）其中正确结论的序号是________（写出全部正确结论的序号）　三、解答题17．若对任意实数x，不等式x2﹣mx+（m﹣1）≥0恒成立（1）求实数m的取值集合；（2）设a，b是正实数，且n=（a+）（mb+），求n的最小值．第17页（共17页）18．如图，四边形ABCD中，若∠DAB=60°，∠ABC=30°，∠BCD=120°，AD=2，AB=5．（1）求BD的长；（2）

27、求△ABD的外接圆半径R；（3）求AC的长．19．△ABC中，a=4，b=5，C=，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，点D在边AB上，且=．（1）用和表示；（2）求

28、CD

29、．20．四面体ABCD中，已知AB⊥面BCD，且∠BCD=，AB=3，BC=4，CD=5．（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；（2）求此四面体ABCD的体积和表面积；（3）求此四面体ABCD的外接球半径和内切球半径．21．△ABC中（非直角三角形），角A、B、C所对的边分别为a，b，c．（1）求证：tanA+tanB+tanC=

30、tanAtanBtanC；（2）若tanA：tanB：tanC=6：（﹣2）：（﹣3），求a：b：c．22．在等比数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n+r（r为常数），记bn=1+log2an．（1）求r的值；（2）求数列{anbn}的前n项和Tn；（3）记数列{}的前n项和为Pn，若对任意正整数n，都有P2n+1+≤k+Pn，求实数k的最小值．　第17页（共17页）2015-2016学年四川省成都市新都区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一