成都市新都区新课标教版高一下期末数学试卷含答案解析高中数学试卷分析

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1、2015-2016学年四川省成都市新都区高一（下）期末数学试卷　一、选择题（每题5分）1．sin15°的值为（　　）A．B．C．D．2．设x、y∈R+，且x≠y，a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．b＜a＜cD．b＜c＜a3．如图为某四面体的三视图（都是直角三角形），则此四面体的表面三角形为直角三角形的个数为（　　）A．1B．2C．3D．44．空间三条不同直线l，m，n和三个不同平面α，β，γ，给出下列命题：①若m⊥l且n⊥l，则m∥n；②若m∥l且n∥l

2、，则m∥n；③若m∥α且n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n；⑤若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；⑥若α∥γ，β∥γ，则α∥β；⑦若α⊥l，β⊥l，则α∥β．其中正确的个数为（　　）A．6B．5C．4D．35．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列关系式正确的是（　　）A．a=bsinC+csinBB．a=bcosC+ccosBC．a=bcosB+ccosCD．a=bsinB+csinC6．函数f（x）=asinx+cosx关于直线x=对称，则a的取值集合为（　　）A．{1}B．

3、{﹣1，1}C．{﹣1}D．{0}7．等差数列{an}和等比数列{bn}中，给出下列各式：①a7=a3+a4；②a2+a6+a9=a3+a4+a10；③b7b9=b3b5b8；④b62=b2b9b13．其中一定正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．48．数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2an且a1=2，则（　　）A．an=B．an=C．an=D．an=9．给出下列命题：①若a2＞b2，则

4、a

5、＞b；②若

6、a

7、＞b，则a2＞b2；③若a＞

8、b

9、，则a2＞b2；④若a2＞b2，则a＞

10、b

11、．其中

12、一定正确的命题为（　　）A．②④B．①③C．①②D．③④10．对任意非零向量：，，．则（　　）A．（•）•=•（•）B．•=•，则=C．

13、•

14、=

15、

16、•

17、

18、D．若

19、+

20、=

21、﹣

22、，则•=011．若sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则cosα的值为（　　）A．1B．0C．﹣D．﹣或112．点O、I、H、G分别为△ABC（非直角三角形）的外心、内心、垂心和重心，给出下列关系式①=；②sin2A•+sin2B•+sin2C•=；③a+b+c=；④tanA•+tanB•+tanC•=．其中一定正确的个数

23、是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每题5分）13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，ak﹣4=191，Sk=10000，则k的值为________．14．三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠APC=∠CPB=40°，PA=5，PB=6，PC=7，点D、E分别在棱PB、PC上运动，则△ADE周长的最小值为________．15．若平面向量满足

24、2

25、≤3，则的最小值是________．16．已知函数f（x）=sin6x+cos6x，给出下列4个结论：①f（x）的值域为[0，2]；②

26、f（x）的最小正周期为；③f（x）的图象对称轴方程为x=（k∈Z）；④f（x）的图象对称中心为（，）（k∈Z）其中正确结论的序号是________（写出全部正确结论的序号）　三、解答题17．若对任意实数x，不等式x2﹣mx+（m﹣1）≥0恒成立（1）求实数m的取值集合；（2）设a，b是正实数，且n=（a+）（mb+），求n的最小值．18．如图，四边形ABCD中，若∠DAB=60°，∠ABC=30°，∠BCD=120°，AD=2，AB=5．（1）求BD的长；（2）求△ABD的外接圆半径R；（3）求AC的

27、长．19．△ABC中，a=4，b=5，C=，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，点D在边AB上，且=．（1）用和表示；（2）求

28、CD

29、．20．四面体ABCD中，已知AB⊥面BCD，且∠BCD=，AB=3，BC=4，CD=5．（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；（2）求此四面体ABCD的体积和表面积；（3）求此四面体ABCD的外接球半径和内切球半径．21．△ABC中（非直角三角形），角A、B、C所对的边分别为a，b，c．（1）求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；（2）若tan

30、A：tanB：tanC=6：（﹣2）：（﹣3），求a：b：c．22．在等比数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n+r（r为常数），记bn=1+log2an．（1）求r的值；（2）求数列{anbn}的前n项和Tn；（3）记数列{}的前n项和为Pn，若对任意正整数n，都有P2n+1+≤k+Pn，求实数k的最小值．　2015-2016学年四川省成都市新都区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题5分）1．sin15°的值为（　　）A．B．C