贵州省遵义市新课标教版高一下期末数学试卷含答案解析高中数学试卷分析

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1、2015-2016学年贵州省遵义市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共14小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．已知集合A={x

2、﹣3＜x＜3}，B={﹣1＜x≤5}，则A∩B=（　　）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，5]C．（3，5]D．（﹣1，3）2．cos390°=（　　）A．B．C．D．﹣3．已知点A（3，4），B（2，6），向量=（﹣1，λ），若•=0，则实数λ的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．4．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）A．f（

3、x）=3xB．C．D．5．若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）A．a2＞b2B．ac＞bcC．ac2＞bc2D．a﹣c＞b﹣c6．对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（　　）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关7．为求方程ln（2x+6）+2=3y的根的近似值，令f（x

4、）=ln（2x+6）+2﹣3x，并用计算器得到如表：x1.001.25　1.3751.50　y1.0790.200﹣0.3661﹣1.00则由表中的数据，可得方程ln（2x+6）+2=3x的一个近似值（精确到0.1）为（　　）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.58．已知等比数列{an}的各项都是正数，且2a1，a3，a2成等差数列，则=（　　）A．2B．4C．3D．99．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（　　）A．1B．2C．3D．410．某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯

5、视图不可能是（　　）A．B．C．D．11．若实数x，y满足不等式组合，则x+y的最大值为（　　）A．9B．C．1D．12．把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数（　　）A．B．C．D．13．已知向量=（cosθ，sinθ），=（1+sinθ，1﹣cosθ）（O为原点，θ∈R），则向量的长度的最大值是（　　）A．B．2C．3D．414．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=﹣f（x+1），当x∈[1，3]时，f（x）=1﹣2

6、2﹣x

7、，则（　　）A．f（sin）＜f（cos）B．f（sin）＜f（s

8、in）C．f（cos）＜f（cos）D．f（tan）＜f（tan）　二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分.15．lg+=_______．16．已知向量，均为单位向量，若它们的夹角是60°，则

9、﹣3

10、等于_______．17．如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于_______．18．限制作答题容量为20的样本的数据，分组后的频数如表．组距[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）频数234542则样本数据落在

11、区间[10，40]上的频率为_______．19．已知两条直线m，n和两个平面α，β下面给出四个命题：①α∩β=m，n⊂α⇒m∥n或m与n相交；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∩β=m，n∥m⇒n∥β或n∥α，其中正确命题的序号_______．　三、解答题:本大题共7小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.20．已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）函数f（x）在定义域内是否有零点？若有，则求出零点的值．21．设两非零

12、向量和不共线，如果=+，=3（﹣），=2+8，求证：A、B、D三点共线．22．如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．（1）若A、B两点的纵坐标分别为、，求cosα和cosβ的值；（2）在（1）的条件下，求cos（β﹣α）的值；（3）在（1）的条件下，求的值．23．数列{an}满足an+1﹣an=2，a1=2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a8，求{bn}的前n项和Sn；（3）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．24．20名

13、学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．25．在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．（1）求四