2018-2019学年湖南省高一下学期4月新高考选科摸底测评数学试题(A)（解析版）.doc

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1、2018-2019学年湖南省高一下学期4月新高考选科摸底测评数学试题(A)一、单选题1．某校采用系统抽样（等距抽样），从该校高二年级全体800名学生中抽取一个样本做视力检查．现将这800名学生从1到800进行编号，已知样本中编号最小的两个数分别是14、64，则样本中最大的编号应该为（）A．744B．754C．764D．784【答案】C【解析】根据相邻两组的间隔，求出分组数，进而求出样本数，即可求出结论.【详解】样本间隔为，共抽取个，则最大的编号应该为。故选：C．【点睛】本题考查系统抽样以及样本抽取方法，属于

2、基础题.2．（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据诱导公式，将角化为特殊锐角，即可求解【详解】．故选:C.【点睛】本题考查利用诱导公式求值，属于基础题.3．在8名同学中，有6个是男生，2个是女生，从这8个同学中选出两个同学参加一项活动，则下列说法正确的是（）A．事件“至少有一个是男生”是必然事件第17页共17页B．事件“都是女生”是不可能事件C．事件“都是男生”和“至少一个男生”是互斥事件D．事件“至少一个女生”和“都是男生”是对立事件【答案】D【解析】根据必然事件、不可能事件、互斥事件和对立事件的概念

3、，逐项判断.【详解】在8个同学中，有6个是男生，2个女生，从这8个同学中任意抽取2个同学，在A中，事件“至少有一个是男生”是随机事件，故A错误；在B中，事件“都是女生”是随机事件，故B错误；在C中，事件“都是男生”和“至少一个男生”能同时发生，不是互斥事件，故C错误；在D中，事件“至少一个女生”和“都是男生”既不能同时发生，也不能同时不发生，是对立事件.故D正确．故选:D.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查随机事件、互斥事件、对立事件的定义等基础知识，属于基础题．4．已知数据的方差，则，，的方差为（）A．

4、4B．6C．16D．36【答案】C【解析】利用方差的性质，即可求解．【详解】数据的方差，的方差为．故选:C．【点睛】本题考查方差的求法，考查方差的性质等基础知识，属于基础题．5．已知点，则P在平面直角坐标系中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第17页共17页【答案】B【解析】利用诱导公式将点坐标的角化为锐角，判断坐标符号，即可判断点所在象限．【详解】解：，．在平面直角坐标系中位于第二象限．故选:B．【点睛】本题考查了三角函数值的符号，考查了三角函数的诱导公式的应用，属于基础题.6．若，

5、则的值为（）A．B．1C．D．2【答案】A【解析】将已知齐次分式化弦为切，求出正切值，再将所求式化为齐二次分式，即可求解.【详解】，解得．所以，故选:A.【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系式化简、求值问题，熟练掌握齐次分式化弦为切方法，属于基础题.7．某只昆虫的产卵数y与温度x有关，现收集了5组观测数据，求得回归方程为．温度x（）12345产卵数y（个）m51677080第17页共17页请你推断表中m的值为（）A．50B．62.4C．62D．67【答案】A【解析】利用回归中心点在线性回归方程上，求出

6、代入回归方程，求出，即可求解.【详解】由表中的数据可得，，又由回归直线的方程为，解得，即表中模糊的数据为50.故选:A.【点睛】本题考查了回归直线方程的应用问题，回归直线方程必经过样本中心点是解答的关键，属于基础题．8．已知在扇形AOB中，，弦AB的长为4，则该扇形的周长为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知条件求出OA，再求出AB弧的长，则答案可求．【详解】解：如图，，．则，弧长，周长为．故选:D.第17页共17页【点睛】本题考查弧长公式的应用，属于基础题．9．当时，满足的x的取值范围是（）A．B

7、．C．D．【答案】C【解析】根据诱导公式，化简不等式为，结合正弦函数图像，即可求解.【详解】由，又，所以，．再结合正弦函数图像，可得x范围为.故选:C．【点睛】本题考查了诱导公式，以及利用正弦函数的图象解不等式，属于中档题．10．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度第17页共17页【答案】D【解析】根据图像求出周期，求出，再由最低点坐标求出，与解析式对比，即可得出结论.【详解】由图得函数的周期，．因为函

8、数的图像过点，所以，，，，，所以为了得到的图象，则只要将的图象向左平移个单位长度．故选:D．【点睛】本题考察函数的图像求解析式，考查三角函数间的图像变换关系，属于基础题．11．已知函数，其中，若的值域是，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，求出的范围，结合正弦函数图像即可求解.【详解】，，第17页共17页又，．.故选:B．【点睛】本题考查三角函数的性质，整体代换是解题的关键，要熟练掌握