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1、逻辑主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三和李四两人准时赶到，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。请你用逻辑学原理解释这两人离去的原因。逻辑是研究思维方式和规律的科学，逻辑与数学有着天然的联系。命题及其关系命题关于命题下列语句的表述形式有什么特点?你能判断其真假吗?（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被
2、2整除;（6）若x2=1,则x=1.用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。判断一个语句是不是命题7是23的约数吗?x>5.-23.若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行.判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句“若p则q”形式的命题命题“
3、若整数a是素数，则a是奇数.”具有“若p则q”的形式.qp通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.其中p和q可以是命题也可以不是命题.对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论.如果命题“若p则q”为真,则记作如果命题“若p则q”为假,则记作“若p则q”形式的命题的书写把命题:a>0时,函数y=ax+b的值随x的增加而增加.写成“若p则q”的形式a>0时,若
4、x增加,则函数y=ax+b的值随之增加.或:当x增加时,若a>0,则函数y=ax+b的值也增加.指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；菱形的对角线互相垂直且平分.把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假负数的平方是正数.正方形的四条边相等.相切两圆的连心线经过切点.面积相等的两个三角形全等.等边三角形的三个内角相等.完成课本P4练习命题及其关系四种命题四种命题下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周
5、期函数，则f(x)是正弦函数；若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.pqqp┐p┐q┐q┐p为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作“┐p”“┐q”四种命题互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。类似可定义互否命题、原命题及(原命题的)否命题。类似可定义互为逆否命题、原命题及(原命题的)逆否命题。四种命题：原命题：p→q逆命题：q→p否命题：¬p→¬q逆否命题：¬q
6、→¬p四种命题写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各个命题的真假：已知a,b为实数，当x2+ax+b≤0有非空解集时， 则a2-4b≥0.已知a,b,c,d是实数，若a=b,c=d，则a+c=b+d.已知a,b是实数，若a+b是无理数，则a,b都是无理数.若mn<0，则方程mx2-x+n=0有实根.若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直.有没有发现四种命题之间真假关系的规律？完成课本P6练习命题及其关系四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互为逆否同真
7、同假互为逆否同真同假互逆命题真假无关互逆命题真假无关互否命题 真假无关互否命题 真假无关逆否命题在解题中的运用完成课本P8习题
