三角函数讲义.doc

《三角函数讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、锐角三角函数（一）一．基础练习与拓展：1已知∠B是锐角，且tanB=,则sin=2.在△ABC中，如果，那么∠C＝__________度3.（1）（2）（3）（4）.4计算：5化简的结果为_______。6.已知△ABC中，∠C=90°，tanA.tan50=1，那么∠A的度数是_______。（A）50°（B）40°（C）（D）7.在△ABC中，∠C=90°，，则下列各式中正确的是_______。（A）sinA＞cosA（B）sinB＞cosA（C）sinA＞cosB（D）sinB＞cosB8.在△ABC中，∠C=

2、90°，当时，sinA的值_______。（A）小于且大于（B）小于且大于（C）小于且大于0（D）小于且大于09.（2011广东茂名，8，3分）如图，已知：，则下列各式成立的是A．sinA＝cosAB．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA

3、anα＞tanβ412.已知：α为锐角，且，那么下列各式中正确的是_______。（A）（B）（C）（D）13.在△ABC中，∠C=90°，，则COSA.tanA的值是_______。（A）（B）（C）（D）14.离电视塔s米的地面A处测得塔顶的仰角为α，那么这个电视塔的高为（）A．stanαB.scosαC.D.15.矩形的两条邻边的长分别为1cm和cm，那么矩形的两条对角线所夹的锐角是（）A．30ºB.60ºC.45ºD.75º16．两条宽度均为40米的公路相交成α角，则两条公路相交的公共面积为（）A．C．160

4、0sinαD．800sinα17、在△ABC中，∠A和∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC三个内角的大小关系为（）A．∠C>∠A>∠BB．∠B>∠C>∠AC．∠A>∠B>∠CD．∠C>∠B>∠AABCC’B’18.（2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为A．B．C．D．19.（2011江苏苏州，9,3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于

5、A.B.C.D.20.（2011山东临沂，13，3分）如图，△ABC中，cosB＝，sinC＝，则△ABC的面积是（）A．B．12C．14D．2121.（2011山东日照，10，4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是（）（A）tanA·cotA=1（B）sinA=tanA·cosA（C）cosA=cotA·sinA（D）tan2A+cot2A=1422.（2011山东烟台，9,4分）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是

6、（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形23.（2011湖北荆州，8，3分）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则的值是A．　　　B．　　　C．　　　D．　　24.已知∠A+∠B=90°,且，则cosB的值为_______。（A）（B）（C）（D）25.已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为（A）（B）（C）（D）26.在Rt△ABC中，∠C=90°，tgA=3，AC等于10，则S△等于_____（A）3（B）300（C）

7、（D）15027.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA:sinB=4:5，则tanA的值是_____（A）（B）（C）（D）28.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知α和A，则下列关系式中正确的是_______。（A）（B）（C）（D）29.在△ABC中，∠C=90º，且，则sinA=30.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=sinB，则∠A∠B二．知识应用1．学校校园内有块如图3所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园至少需要投资_____

8、_元．2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：（1）坝底宽AD的长；（2）迎水坡CD的长；（3）坡角α、β．3..如图，甲、乙两建筑物的水平距离为30m，从乙的顶部A测得甲的顶部C的仰角为60°，测得甲的底部D的俯角为30°，求两建筑物的高.4.（2011四川南充市，1