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时间:2020-03-23
《吉林市第一中学XXXX高三第二次教学质量检测数 学(理).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、吉林市第一中学2011高三第二次教学质量检测数学(理)一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则实数的取值范围是()A.B.C.[—1,2]D.2.已知圆O的半径为R,A,B是其圆周上的两个三等分点,则的值等于()A.B.C.D.3.函数的最小值是()A.1B.C.D.4.设函数的定义域分别为F,G,且是G的真子集。若对任意的,都有,则称为在G上的一个“延拓函数”。已知函数,若为在R上的一个“延拓函数”,且是偶函数,则函数的解析式是()A.B.C.D.5.为非零向量,“”是“函数为一次函数”的()A.充分不
2、必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不必要也不充分条件6.设,则=()A.B.C.eD.3e7.已知函数()A.B.C.D.8.若曲线在点P处的切线平行于直线,则点P的坐标为()A.(—1,2)B.(1,—3)C.(1,0)D.(1,5)9.已知的()A.最大值是B.最小值是C.最大值是D.最小值是10.设,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.11.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数图象大致为()12.已知函数是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且时,,则()A.4B.2C.—2D.log27第Ⅱ卷(非选择题
3、,共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空和解答题共两个大题。2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13.;14.如果不等式成立的充分不必要条件是,则实数取值范围是。15.若函数在上有最小值,实数的取值范围为___________16.若规定的子集为E的第k个子集,其中,则E的第211个子集是______________三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知等比数列中,,分别为的三内角的对边,且.(1)求数列的公比;(2)设集合
4、,且,求数列的通项公式.18.(本小题满分12分)设:函数在区间(4,+∞)上单调递增;,如果“”是真命题,“”也是真命题,求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?20.(本小题满分12)设二次函数
5、满足条件:①;②函数的图象与直线只有一个公共点。(1)求的解析式;(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数(1)若求的单调区间及的最小值;(2)求的单调区间;(3)试比较的大小,,并证明你的结论。22.(本小题满分14分)已知函数(1)求的单调区间;(2)求证:当时,;(3)求证:参考答案一、选择题CDCCBABCCDBC二、填空题13.414.15.;16.17.解:(1)依题意知:,由余弦定理得:,......3分而,代入上式得或,又在三角形中,或;......6分(2),即且,......9分又,所以,或.......12分18.解:上递
6、增即上递增,…………2分故………………4分………………8分如果“”为真命题,则p为假命题,即………………9分又p或q为真,则q为真,即由可得实数a的取值范围是………………12分19.解:设甲项目投资x(单位:百万元),乙项目投资y(单位:百万元),两项目增加的GDP为………………1分依题意,x、y满足………………5分所确定的平面区域如图中阴影部分………………8分解解,即B(20,10)………………10分设得将直线平移至经过点B(20,10),即甲项目投资2000万元,乙项目投资1000万元,两项目增加的GDP最大…………12分20.解:(1)∵由①知的对称轴方程是,;………………
7、1分的图象与直线只有一个公共点,有且只有一解,即有两个相同的实根;………………3分………………4分(2),………………6分时恒成立等价于函数时恒成立;………………9分实数x的取值范围是………………12分21.解(1)(2分)故a=1时,的增区间为,减区间为(0,1),(4分)(2)若则在区间上是递增的;当在区间上是递减的.(5分)若则在区间上是递增的,在区间上是递减的;当在区间(0,a)上是递减的,而在处连续;则在区间上是递增的,在区间(0,1)上是递减的(7分)综上:当的递增区
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