探索直线平行的条件(2)——教学设计.doc

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1、探索直线平行的条件(2)——教学设计清城区松岗中学谢丽君一、教学目标(一)知识目标1.会判断内错角、同旁内角.2.直线平行的条件.(二)能力目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.(三)情感目标创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中使他们受益.二、教学重难点教学重点；两条直线平行的条件：角相等或互补.教学难点；两条直线平行的条件的应用.三、教学过程（一）回顾与思考1.互补角、对顶角；2.

2、“三线八角”图3.创设现实情景，引入新课（1）提问：上节课我们探讨了直线平行的条件.谁来给大家总结一下：判定两条直线平行的方法.（让学生归纳）6判定两条直线平行的方法到现在为止有以下三种：①定义：即：在同一平面内不相交的两条直线是平行线.②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.③同位角相等，两直线平行.（2）创设情景：下面来看一个实际例子.小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.（如下图所示）小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做

3、的吗？（师生互动）两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行.所以我想把这个图形中的上下边缘及线段AB都变成直线，则图形变为下图所示：在图中可以看到：∠1与∠2是同位角，∠3与∠2是对顶角，并且相等，所以只要∠1=∠3，则直线CD∥EF.64.设疑提问：为什么只要量出上图所示的∠1与∠3的度数，就可知画板的上下边缘是否平行？那这两个角是什么样的角呢？两直线平行还有哪些条件呢？这节课我们来继续探讨：直线平行的条件.（二）讲授新课：1.新知识解疑讲解看下图（1）直线AB、CD与EF相交(或者说：两条直线AB、CD被第三条直线所截)，∠1与∠2这两个角都在直线

4、AB、CD之间，并且∠1在直线EF的左侧，∠2在直线EF的右侧.像具有这种位置关系的角称为内错角(alternateinteriorangles).（2）注意：辨认内错角时，要看清两个角是否在被截两直线之间，是否在截线的两旁。（3）图中还有内错角吗？（4）我们再看：∠1与∠3的位置关系如何呢？（4）那谁能说一说：辨认同旁内角要掌握什么呢？（5）下面同学们看图，从中找出同位角、内错角、同旁内角.辨认时，一定要注意哪两条直线被哪一条直线所截。在下图中，找出所有的同位角、内错角、同旁内角.6（6）我们再来看那个实例——小明测画板上下边缘是否平行.(再次出示图

5、形)刚才我们经过讨论得知：当∠1=∠3时画板的上下边缘就平行.那么∠1与∠3是什么角呢？由此可得出什么结论呢？（7）由此我们又得出了直线平行的条件，或者说是判定两条直线平行的方法：内错角相等，两直线平行.同学们来叙述一下为什么.（8）三线八角中，我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角又如何呢？下面大家来议一议：同旁内角满足什么关系时，两条直线平行？为什么？(分组讨论、归纳)2.学以致用：做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.小华：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相

6、等.你能看懂她的意思吗？6小明：我是这样想的：∠BCA=∠EAC→BD∥AE.你知道这一步的理由吗？(学生动手操作，叙述后，再出示小明、小华的想法.)(学生用自己的语言来叙述理由，课堂气氛活跃.)（三）随堂练习1.观察右图并填空.图2－31(1)∠1与是同位角.(2)∠5与是同旁内角.(3)∠2与是内错角.2.当下图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？(1)∠1=∠4，(2)∠2=∠4，(3)∠1+∠3=180°答案：(1)∠1=∠4→a∥b(2)∠2=∠4→m∥l(3)∠1+∠3=180°→n∥l（四）课时小结6本节课我们又探讨了直线

7、平行的条件.到现在为止，我们学习了以下五种判定两直线平行的方法:(1)定义(不常用)(2)如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等，两直线平行.(4)内错角相等，两直线平行.(5)同旁内角互补，两直线平行.大家要注意结合已知条件选用适当的判定方法来判定两直线平行.（五）布置作业6