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1、四会中学2014届高三文科周测试卷考查内容：平面向量班别：座号：姓名：。一、选择题1．已知点A(－1,1)，点B(2，y)，向量a＝(1,2)，若∥a，则实数y的值为( )A．5 B．6 C．7 D．82．已知点A(－1,0)，B(1,3)，向量a＝(2k－1,2)，若⊥a，则实数k的值为( )A．－2B．－1C．1D．23．如果向量a＝(k,1)与b＝(6，k＋1)共线且方向相反，那么k的值为( )A．－3B．2C．－D.4．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在
2、AM上且满足＝2，则·(＋)等于( )A．－B．－C.D.5．已知向量a＝(1,1)，b＝(2，n)，若
3、a＋b
4、＝a·b，则n＝( )A．－3B．－1C．1D．36．已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则·(＋)( )A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．与P的位置有关7．设a，b都是非零向量，那么命题“a与b共线”是命题“
5、a＋b
6、＝
7、a
8、＋
9、b
10、”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件8．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，－4)
11、，
12、c
13、＝，若(a＋b)·c＝，则a与c的夹角为( )A．30°B．60°C．120°D．150°9．在△ABC中，∠C＝90°，且AC＝BC＝3，点M满足＝2，则·等于( )A．2B．3C．4D．6-7-10．a，b是不共线的向量，若＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为( )A．λ1＝λ2＝－1B．λ1＝λ2＝1C．λ1·λ2＋1＝0D．λ1λ2－1＝0选择题答案请填到此表格中！题号12345678910答案二、填空题11．设平面向量a＝(1,2
14、)，b＝(－2，y)，若a∥b，则
15、3a＋b
16、等于________．12．已知a＝(2＋λ，1)，b＝(3，λ)，若〈a，b〉为钝角，则λ的取值范围是______________．13．已知二次函数y＝f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1＋x)＝f(1－x)．若向量a＝(，－1)，b＝(，－2)，则满足不等式f(a·b)>f(－1)的m的取值范围为________．14．已知向量a＝，b＝(cosθ，1)，c＝(2，m)满足a⊥b且(a＋b)∥c，则实数m＝________
17、.三、解答题15．(本小题满分12分)已知向量a＝(－cosx，sinx)，b＝(cosx，cosx)，函数f(x)＝a·b，x∈[0，π]．(1)求函数f(x)的最大值；(2)当函数f(x)取得最大值时，求向量a与b夹角的大小．-7-16．(本小题满分13分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证·＝0.17．(本小题满分13分)△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m＝(2sinB
18、,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，m⊥n.(1)求角B的大小；(2)若a＝，b＝1，求c的值．-7-18．(本小题满分14分)已知向量a＝，b＝，且x∈[，π]．(1)求a·b及
19、a＋b
20、；(2)求函数f(x)＝a·b＋
21、a＋b
22、的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．以下两题可以课后完成！19．(本小题满分14分)已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝·＋b，b>a.(1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区
23、间；(2)若函数y＝f(x)的定义域为[，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值．-7-20．(本小题满分14分)已知点M(4,0)，N(1,0)，若动点P满足·＝6
24、
25、.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若－≤·≤－，求直线l的斜率的取值范围．《平面向量》周测答案一、选择题：CBAADBBCBD二、填空题：11、12、λ<－且λ≠－313、0≤m<114、±三、解答题：15、(1)f(x)＝a·b＝－cos2x＋sinxcosx＝sin2x－cos2x
26、－＝sin－.∵x∈[0，π]，∴当x＝时，f(x)max＝1－＝.(2)由(1)知x＝，a＝，b＝，则cosα＝＝＝，∴α＝.因此，两向量a与b的夹角为.16．(1)解：∵e＝，∴可设双曲线方程为x2－y2＝λ，∵过(4，－)点，∴16－10＝λ，即λ＝6，∴双曲线方程为x2－y2＝6.(2)证明：F1(－2，0)，F2(2，0)，＝(－3－2，－m)，＝(－3＋2，－m)，∴·＝－3＋m2，又∵M点在双曲线上，∴9－m2＝6，即m2－3＝0，∴·＝0，即⊥.17．(1)∵m⊥n，∴m·n＝0
