一元二次方程的概念1.doc

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1、陇县东南镇中学“导学单”设计稿九年级班姓名：科目：数学课题：《一元二次方程的概念》课型：习题课主备人：高博审核：卞宏康组名：一．学习目标：（重难点）1．通过设置问题情境，建立数学模型，类比一元一次方程的概念，给一元二次方程下定义。2．一元二次方程的一般形式及其有关概念。二．预习导学：（学一学）1、请同学们结合已学知识完成下列问题：①、方程：②、一元一次方程：2、根据下列问题列出关于x的方程，并将其化简。①、4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；②、一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长

2、方形的长x；③、把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x；上述问题可列方程为：①；②；③。观察这些方程有什么共同点？3、请同学们阅读教科书P26页内容，归纳小结：只含有个未知数，且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程。一般地，形如，这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中是二次项，是二次项系数；是一次项系数，是常数项。三．预习收获和障碍：四．合作交流议一议：（一）预习交流（处理预习中的问题）1．学生小结。2．师生归纳小结。（二）课堂训练（展示才能说一说，

3、先练后展）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+2x+y=1B．C．(3x2—1)2—3=0D．2．若关于x的方程ax2—3x+2=0是一元二次方程，则（）A．a＞0B．a≠0C．a＝1D．a≥03．方程3x2=4x—8的二次项系数，一次项系数，常数项的和是（）A．－7B．7C．1D．－14．一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（）A．x2－5x+5=0B．x2+5x+5=0C．x2+5x－5=0D．x2+5=05．若方程(m+2)x

4、m

5、+3mx+1=0是关于x的一元二次方程

6、，则（）A．m=±2B．m=2C．m=－2D．m≠±26．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。(1)5x2—1=4x(2)4x2=81(3)4x(x+2)=25⑷(3x－2)(x－1)=(x+1)2－3⑸2x(x－1)=3(x+5)－4⑹(3x—2)(x+1)=8x—3五．反思提升（想一想）六．课堂检测（小试牛刀做一做）1．已知关于x的方程(m－1)x

7、m－3

8、+(m－2)x=5是一元二次方程，则m=。2．关于x方程(m一4)x2+(m+4)x+2m+3＝0，当

9、m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程．3．如果分式的值为零，那么x=。4．若关于x的方程(2m2+m－3)x

10、m+1

11、+7x－3=0是一元二次方程，求m的值。自我评价：教师评价：日期：陇县东南镇中学“导学单”设计稿九年级班姓名：科目：数学课题：《一元二次方程的判定及应用》课型：习题课主备人：高博审核：卞宏康组名：一．学习目标：（重难点）1．判定一个数是否是方程的根。2．由实际问题列出一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否是实际问题的根二．预习导学：（学一学）一．回顾交流，完成下列问题：1方程的解：。

12、2．一元一次方程有个解。二．请同学们阅读教科书P27—28页内容，完成下列问题：1．一元二次方程的根：，一元二次方程有个根。2．怎样用列举法求一元二次方程的根？这种方法有何缺点？3．列一元二次方程的关键是什么？三．预习收获和障碍：四．合作交流议一议：（一）预习交流（处理预习中的问题）1．学生小结。2．师生归纳小结。（二）课堂训练（展示才能说一说，先练后展）三．试完成下列问题：1．若x=2是关于x的一元二次方程x2－mx+8=0的一个解，则m的值是（）A．6B．5C．2D．－62．已知m是方程x2－x－1=0

13、的一个根，则代数式m2－m的值为（）A．－1B．0C．1D．23．若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为－1，则（）A．a+b+c=0B．a－b+c=0C．－a－b+c=0D．－a+b+c=04．若方程kx2－10x+3=0有一个解为x=，则的值为（）A．B．C．8D．5.已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1B．－1C．0D．无法确定6．m是方程x2+x－1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为（）A．2007B．2008C．2009D．20107

14、．若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的一个根，则m+n的值是（）A．1B．2C．－1D．－28．根据表中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c是常数)的一个解x的范围是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c－0.06－0.020.030.07A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26五．反思提升（想一想）六．