高三数学下册3月月考检测试卷1.doc

《高三数学下册3月月考检测试卷1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（1）若全集U＝R，集合，，则集合（）(A)(B)(C)(D)（2）已知函数，则=（）(A)3(B)8(C)9(D)12（3）已知数列的前n项和，若，则n的值等于（）(A)5(B)4(C)3(D)2（4）设a,b,c表示三条直线,表示两个平面,则下列命题中逆命题不成立的是(）(A)，若，则(B)，若，则(C)，若，则(D)，若，则（5）已知点在圆上，点在直线上上，若的最小值为，则=（）(A)1(B)(C)0(D)2（

2、6）函数在内有极小值，则实数的取值范围为（）(A)(B)(C)(D)（7）已知，则（）(A)(B)(C)(D)（8）已知平面内的向量满足：,,且,又,,则满足条件点P所表示的图形面积是（）(A)8(B)4(C)2(D)1（9）设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为（）(A)(B)3(C)2(D)4（10）设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，I为的内心，若，则该椭圆的离心率是()(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）（11）若i是虚数单位，则复数的共轭复数是（12）某

3、个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的长度,那么这个几何体的体积是（13）执行如右图所示的程序框图，其输出的结果是（14）若存在直线l平行于直线，且与直线垂直，则实数k＝．（15）把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为，第二次得到的点数记为，以为系数得到直线，又已知直线，则直线与相交的概率为（16）若函数在区间内恒有，则的单调增区间为．（17）如图抛物线：和圆：，其中，直线经过的焦点，依次交于A,B,C,D四点，则的值为三、解答题：（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18.(本题满分

4、14分)已知向量与共线，设函数。（1）求函数的周期及最大值；（2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有，边BC＝，，求△ABC的面积．19.（本题满分14分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，，交AC于点M，平面，，AC＝4，EA＝3，FC＝1．（I）证明：EM⊥BF；（II）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．20.（本题满分14分）已知数列中，，，（1）求证：数列为等比数列。（2）设数列的前项和为，若，求正整数列的最小值。21.（本题满分15分）已知函数是奇函数，是偶函数,设．（1）若,令

5、函数,求函数在上的极值；（2）对恒有成立，求实数的取值范围.22.（本题满分15分）已知抛物线的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为，过点A作抛物线C的切线交轴于点D，交轴于点Q，交直线于点M，当时，．（Ⅰ）求证：为等腰三角形，并求抛物线C的方程；（Ⅱ）若B位于轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线交直线于点P，交直线于点N，求面积的最小值，并求取到最小值时的值．杭西高2012年3月高三文科数学答案选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.三、解答题：本大题共5

6、小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（1）因为，所以（2）┄┄┄┄┄┄┄┄14分，即（也可由勾股定理证得）．，平面．而平面，．………………………………………………………………………………6分（2）延长交于，连，过作，连结．由（1）知平面，平面，．而，平面．平面，，为平面与平面所成的二面角的平面角．……………………8分在中，，，．由，得．，则．是等腰直角三角形，．平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．　………………………14分20．因为所以所以数列为等比数列。（2）可知时满足条件。21.因为函数是奇

7、函数，是偶函数,故.（2分）（1）时，，，所以递减递增递减由得或（5分）∴函数在处取得极小值；在处取得极大值（7分）（2）的对称轴为，对恒有，所以函数在上恒为单调递增函数.①若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有，解得：，所以；（10分）②若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有，解得：；（13分）综上，实数a的取值范围为（15分）