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《高中数学配套同课异构111 命题 课件1(人教A版选修2-1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章常用逻辑用语1.1.1命题问题1:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)若xy＝1，则x、y互为倒数;(2)相似三角形的周长相等；(3)2+4=5;(4)如果b≤－1，那么x2-2bx+b2+b=0方程有实根；我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．(６)３不能被２整除.其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．(5)若A∪B=B，则AB命题(1)(4)(5),具有“若P,则q”的形式也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式通常,我们把这种形式的命题中的P叫
2、做命题的条件,q叫做结论.记做:指出下列命题中的条件p和结论q:(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.思考“垂直于同一条直线的两个平面平行”。可以写成“若P,则q”的形式吗?表面上不是“若P,则q”的形式,但可以改变为“若P,则q”形式的命题.问题2:判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形不相等，那么它们不全等；数学理论：原命题与逆命题的知识
3、即在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.原命题是：⑴同位角相等，两直线平行；逆命题就是：⑵两直线平行，同位角相等.数学理论：否命题与逆否命题的知识即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.否命题⑶同位角不相等，两直线不平行；逆否命题⑷两直线不平行，同位角不相等.数学理论：原
4、命题与逆否命题的知识即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题就叫做互为逆否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以这样表述：⑴交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；⑵同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；⑶交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题.四种命题的形式原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若┐p则┐q；逆否命题：若┐q则┐p.例、写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、否命题、逆否命
5、题，并判断各命题的真假。原命题：若a=0,则ab=0是真命题；逆命题：若ab=0，则a=0是假命题；否命题：若a0，则ab0”是假命题；逆否命题：若ab0，则a0”是真命题；原命题为真，它的否命题不一定为真；原命题为真，它的逆否命题一定为真.1.判断下列说法是否正确。1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对）2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。（对）3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。（错）4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。（错）课堂练习2、设原命题是：当c>0时，若a>b，则ac>bc.写出它的逆命
6、题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。解：逆命题：当c>0时，若ac>bc,则a>b.否命题：当c>0时，若a≤b,则ac≤bc.逆否命题：当c>0时，若ac≤bc,则a≤b.（真）（真）（真）分析：“当c>0时”是大前提，写其它命题时应该保留。原命题的条件是“a>b”，结论是“ac>bc”。3、若m≤0或n≤0，则m+n≤0。写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出其真假。分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且”“或”的否定为“或”“且”。解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。否命题：若m>0且n>0,则m+n>0.逆否命题
7、：若m+n>0,则m>0且n>0.（真）（真）（假）小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命题真假等价。小结本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题；否命题为：若p则q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题；逆否命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，即得其逆否题；两个互为逆否的命题同真或同假
