高中数学_111命题课件_新人教A版选修2-1.ppt

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1、1.1命题及其关系1.1.1命　题学习目标1.了解命题的概念．2．会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式．语句都是陈述句，并且可以判断真假。1．命题在数学中，用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的__________叫做命题，判断为真的语句叫做___________，判断为假的语句叫做__________2．命题的形式在数学中，____________是常见的命题形式，命题中的______叫做命题的条件，_____叫做命题的结论．陈述句真命题假命题．若p，则qpq我们学过的定理、公理都是命题吗？提示：都是命题，并

2、且都是真命题．判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：看其①是否为陈述句；②能否判断真假，两者同时成立才是命题．注意不要把假命题误认为不是命题．命题的判断（1）7是23的约数吗?（2）X>5.（3）-2

3、数不是质数就是合数。（6）若，则（7）x+3>0.(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题.从构成来看，所有的命题都具有条件和结论两部分构成记做:将命题改写成“若p，则q”的形式的关键是分清命题的条件和结论，有时也写成“只要p，就有q”，“如果p，那么q”的形式，但要注意语言描述的流畅性命题的形式把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)当ac>bc时，a>b；(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等例2练习1：判断下列语句中哪些

4、是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5);(6)x>15.真命题真命题假命题假命题上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.“若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.练习2：指出下列命题中的条件p和结论q;(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.有一些命题表面上不是

5、“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如:垂直于同一条直线的两个平面平行.若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.合作探究“若p则q”形式的命题的书写了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论。对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。如命题:a>0时,函数y=ax+b的值随x的增加而增加.写成“若p则q”的形式为：a>0时,若x增加,则函数y=ax+b的值随之增加.合作探究小结：