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1、误差理论与测量平差基础习题集3第七章间接平差§7-1间接平差原理7.1.01在间接平差屮，独立参数的个数与什么量有关？误差方程和法方程的个数是多少？7.1.02在某平差问題中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪一个少，为什么？7.1.03如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的，那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗？7.1.04在图所示的闭合水准网中，A为已知点（HA=10.000m）,Pl,P2为高程未知点，测得离差及水准路线长度为：hl=
2、1.352m/Sl=2km,h2=-0.531m,S2=2km,h3=・0.826m,S3=Ikm。试用间接平差法求各髙差的平差值。7.1.05在三角形（图7・2）中，以不等精度测得a=78o23‘12",Pa=1；0=85o3O'O6",P?=2;Y=16o06'32n,PY=1；S=343o53'24"/P&=1；试用间接平差法求各内角的平差值。7.1.06设在单一附合水准路线（图7・3）中已知A,B两点高程为HA,HB,路线长为SI,S2,观测高差为hlh2,试用间接平差法
3、写出P点高程平差值的公式。7.1.07在测站0点观测了6个角度（如图7-4所示），得同精度独立观测值：Ll=32o25'18,,/L2=61ol4'36n,L3=94o09'40H,L4172010'17HL5=93o39'48,,/L6=155o24'20n己知A方向方位角aA=21ol0'15n,试按间接平差法求各方向方位角的平差值。§7-2误差方程7.2.08在间接平差中，为什么所选参数的个数应等于必要观测数，而且参数之间要函数独立？7.2.
4、09能否说选取了足够的参数，每一个观侧值都能表示成参数的函数？7.2.10在平面控制网中，应如何选取参数？7.2.11条件方程和误差方程有何异同？7.2.12误差方程有哪些特点？7.2.13图7・5中AB为已知点,P1~P5为待定点,Pl,P5两点间的边长为已知，Ll~L6为角度观测值，S1-S6为边长观测值，试确定图中独立参数的个数。7.2.14在图7・6中,A’B己知点,Pl~P3为未知点，观测角度LL〜L11,若设角度观测值为参数独立参数有哪些角？7.2.15s试列出图7-7屮各图形的误差方程式(
5、常数项用字母表示)(l)A,B,C,D为已知点,Pl、P5为未知点.观测高差hl-h5,设h2,h4为参数；(2)A,B为已知点，Pl-P3为未知点，观侧高差hl~h7,设Pl点高程、高旁h3,h5为参数；⑶P1~P4为未知点，观测高差hl~h6,设Pl-P3点的高程为参数7.2.16在直角三角形(图7・8)中，测得三边Z长为LIL2和131??2??=??1??3??,试列出该图形的误差方程式。若设参数X二??7.2.17为确定某一直线方y=ax+b,在Xi(i=l,2/-Z5)处(设xi无误差)观侧
6、了5个观侧值yi试列出确定该直线的误差方程。7.2.18o在待定点P上，向已知点A,B,C进行方向观测。如图7・9所示,设????为零方向定向角平差值,Li(i=l,2,3)为方向观测值，A,B,C点的坐标及P点的近似坐标均列于表中，试观侧值的误差方程。7.2.19在图7J0中,A,B,C为已知点，今在其间加测一点P,其近似坐标为00????=771.365m/????465.844m.列出全部己知起算数据和观测值列十表中，试列出全部观测7.2.20图7・11中，A,B,C为已知点，P为待定点，网中观测
7、了3条边长L1-L3,起算数据及观测数据均列于表中，现选待定点的坐标平差值为参数，其坐标近似值为0????=057578.93m,????二70998.26m,试列出各观测边长的误差方程式7.2.21冇边角网如图7J2所示，A,B,C为已知点，P1P2为待定点,角度观测值为L1-L7,边长观测值为S,已知点坐标和观测数据均列于表中，若设待定点坐标为参数，试列出全部误差方程。7.2.22有一屮心在原点的椭圆，为了确定其方程,观测了10组数据(xi,yi)(i=l,2,…,10),已知xi无误差、试列出该椭
8、圆的误差方程。7.2.23为确定某一抛物线方程y2=ax,观测了6组数据(xi,yi)(i=l,2,-6),己知xi无误差，yi为互相独立的等精度观测值，试列出该抛物线的误差方程。7.2.24某一平差问题列有以下条件方程：V1-V2+V3+5=0,V3-V4-V5-2=0,V5-V6-V7+3=0,V1+V4+V7+4=0,试将其改写成误差方程。7.2.25某一平差问题列冇以下误差方程：VI=-Xl+3,VI=-X2-l,VI=-Xl+2,
