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1、职高数学基础模块下(人教版)教案：向量的加法【教学目标】1.理解并掌握向量的加法运算并理解其儿何意义，掌握向量加法的运算律.2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和.3.通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的能力.【教学重点】利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和向量.【教学难点】对向量加法定义的理解.【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法•创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲.并在教学过程屮始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于
2、学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入请观察：(1)动点从点A位移到点B,再从点B位移到点C；(2)动点从点A直接位移到点C・结论：动点从点A直接位移到点C与两次连续位移的效果相同.即乔+就二屁・学生观察现象，得到结论.从学生熟悉的位移(向量)入手，观察现象，得到结论，引入向量加法概念，学生容易接受，降低了新课教学的起点・新课1.向量加法的三角形法则已知向量a,b,在平面上任取一点A,作~A^=a,就=b,作向量疋，则向量A
3、?叫做向量a与〃的和向量.记作a+b,即教师引导学生由位移求和得到向量加法的三角形法则.a+b=~A§+=A^.师生共同总结归纳三角形法则的规律.练习一已知下列各组向量，求作a+b.(1)X.(VZ学生做练习巩固，并在作图中思学习新知后紧跟练习，有利于帮助学生掌握向量加法的三角形法则.对于考，当向量平行即作图中学生的难点(3)dL不能构成三角形两向量平行吋求和时，应如何处理？的问题，下而教师将〜hu重点讲解.当两个向量同向时a为教材P37练习b师生共同完成.教师提示学生A组练习3作铺垫.Aa+b——Abc
4、a~~h=A^+B(^=A^.关注和向量与已知向量的长度关系.新课半两个向星反向吋aba+bCABa~}~b=A^+B^=A^・对于零向量与任•向量a,都有a+O=O+a=a.例某人先位移向量©“向东走3km”,接着再位移向量庆“向北走3km”,虽然学生已知向量有两要素，但认求a+b・教师引导学生识还是不深刻，通过例题再次巩固.解如下图，选择适当的比例尺，作完成例题，并再次以学生为主,完Ot=a,~A^=b.强调向量的两要成求和任务，以熟悉素.三角形法则.B学生通过解答［北1后，进…点熟悉了a+b/b向
5、量加法的三角形7./法则，巩固向虽的0则A两要素.~O^=Ot+~A^=a+h,厨
6、=歯+32=3迈(km),又①t与囱的夹角是45°.所以，a+b表示“向东北走3^2km”•多个向量求和法则：首尾相接，H始而终.以四个向量为例说明：已知向量a,h,c,d.在平而上任选一点、0,作Ot=a,~A^=b,~B^=c9Cb教师引导给出多个向量求和法则.类比学习.新课=d.则0b=0^+A^+J^+C^=a+b+c+d・2.向量的运算律⑴交换律：a+b=h+a；(2)结合律：(a+b)+c=a+(b+c)・下面
7、我们来证明向量加法交换律.证明a,b不平行时，作刁方=4,教师提示类比数与式的运算律来记忆.学生记忆.氏=b,则A^=a+b.Aaa►—B再作訪=方，连接DC,则四边形ABCD是平行四边形（为什么？）,于是D^=a.因此AS+D^=b+a=A^,即a--b—b~~a.对于a,〃平行的情况，请同学们自己验证.教师引导解答.由运算律的推导过程口然地引出平行四边形法则，学生不感突兀，易于接受新课3.向量加法的平行四边形法则在上述证明过程屮，作乔=4,乔师生共同完成.=b,如果A,B,D不共线，以加，丽为邻边
8、作平行四边形ABCD,则对角线丄的向量A^=a+b.我们把这种求两个向强化训练.量和的作图法则叫做向量加法的平行四边形法则.练习二如图所示是平行四边形，填空：学生练习巩固，教师巡视指(1)亦殆°C(2)疋+功+滋导・(3)碇+筋+7Xt.小结1.向量求和的法则：三角形法则、平行四边形法则.2.向量加法的运算律.师生合作.梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结.作业教材P37,练习B组第1,2题.巩固.教学后记：针对学生的实际掌握情况，还需在接下来的教学过程小进一步巩固学生对公式的展开能力，以及真正
9、有效掌握习题的演算等环节。
