职高数学基础模块下（人教版）教案：向量的减法运算及其几何意义.doc

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1、职高数学基础模块下(人教版)教案：向量的减法运算及其几何意义教学H标：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物问可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，CB+BA+AD=.解：CB+BA+AD=CA+AD=CD提出课题：向量的减法用“相反向量”定

2、义向量的减法(1)“相反向量”的定义：与且长度相同、方向相反的向量•记作-8(2)规定：零向量的相反向量仍是零向量・-(-8)=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量•8+(-a.)二0如果8、b互为相反向量，则a二-b,b=-a,a+b=0(3)向量减法的定义：向量8加上的b相反向量，叫做8与b的差.即：a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x二8,则x叫做8与b的差，记作a-b求作差向量：已知向量8、b,求作向

3、量8-bT(a—b)+b作法:在平面内取一点0,作OA—力〃二b二d+(-b)+b=a+即a-bnJ以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.注意:1°AB表示a-b.强调：差向量“箭头”指向被减数探究：如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b-a2）若a./7b,如何作出a-b?—2>?~b><>>>a~b>OBaB，OBAa》a-ba-bA涉wbOA_beBOA例题：例一、（P86例三）已知向量且、b、c、d,求作向量且―b、c-d.解：在平面上取一点0,作04二a,O

4、B二b,oc=c,0D=d,作％,oDCAB例二、平行四边形ABCD屮，AS=a,AD=b用a、b表示向量AC、DB.解：由平行四边形法则得:AC二a+b,DB二AB—AD—g—b变式一：当a,b满足什么条件时，a+b与3-b垂直？（

5、a.

6、=

7、b

8、）变式二：当a,b满足什么条件时，b+b

9、二

10、a-b

11、?（a,b互相垂直）变式三：a+b与a-b可能是相等向量吗？（不可能，・・•口对角线方向不同）例3.如图，已知一点0到平行四边^ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为：£、；，试用向量d、A、c

12、表示0D.2.在厶ABC屮，BC二a,CA二b,则等于（B）A.a+bB.-s+(~b)C.a~bD.b~a四：小结：向量减法的定义、作图法