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时间:2020-03-23
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1、职高数学基础模块下(人教版)教案:向量的减法运算及其几何意义教学H标:了解相反向量的概念;掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义;通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物问可以相互转化的辩证思想.教学重点:向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点:减法运算时方向的确定.教学思路:复习:向量加法的法则:三角形法则与平行四边形法则,向量加法的运算定律:例:在四边形中,CB+BA+AD=.解:CB+BA+AD=CA+AD=CD提出课题:向量的减法用“相反向量”定
2、义向量的减法(1)“相反向量”的定义:与且长度相同、方向相反的向量•记作-8(2)规定:零向量的相反向量仍是零向量・-(-8)=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量•8+(-a.)二0如果8、b互为相反向量,则a二-b,b=-a,a+b=0(3)向量减法的定义:向量8加上的b相反向量,叫做8与b的差.即:a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.用加法的逆运算定义向量的减法:向量的减法是向量加法的逆运算:若b+x二8,则x叫做8与b的差,记作a-b求作差向量:已知向量8、b,求作向
3、量8-bT(a—b)+b作法:在平面内取一点0,作OA—力〃二b二d+(-b)+b=a+即a-bnJ以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.注意:1°AB表示a-b.强调:差向量“箭头”指向被减数探究:如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量,那么所得向量是b-a2)若a./7b,如何作出a-b?—2>?~b><>>>a~b>OBaB,OBAa》a-ba-bA涉wbOA_beBOA例题:例一、(P86例三)已知向量且、b、c、d,求作向量且―b、c-d.解:在平面上取一点0,作04二a,O
4、B二b,oc=c,0D=d,作%,oDCAB例二、平行四边形ABCD屮,AS=a,AD=b用a、b表示向量AC、DB.解:由平行四边形法则得:AC二a+b,DB二AB—AD—g—b变式一:当a,b满足什么条件时,a+b与3-b垂直?(
5、a.
6、=
7、b
8、)变式二:当a,b满足什么条件时,b+b
9、二
10、a-b
11、?(a,b互相垂直)变式三:a+b与a-b可能是相等向量吗?(不可能,・・•口对角线方向不同)例3.如图,已知一点0到平行四边^ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为:£、;,试用向量d、A、c
12、表示0D.2.在厶ABC屮,BC二a,CA二b,则等于(B)A.a+bB.-s+(~b)C.a~bD.b~a四:小结:向量减法的定义、作图法
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