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1、粒子群算法综述张艺珍刘哲张立杰硕2033班摘要：优化问题涉及到人类社会经济活动的齐个方而，随着科学和技术不断的进步，在科学研究和工程实践中遇到的问题变得越来越复杂，采用传统的优化方法來求解这些问题面临着计算复杂度高、计算时间长等问题。人们受到大自然的启发，提出了一系列的生物启发式智能优化算法，本文介绍了粒子群优化算法(ParticleSwannOptimization,PSO),PSO具有简单易实现、收敛速度快和需要调整的参数少的优点，但仍然存在局限性，容易陷丁局部最优解，因此文中介绍了基于PSO的改进算法，参数改进，邻域结构改进，以及基于新的学习
2、策略的粒子群优化算法，大大改善了PSO的优化性能，最后介绍了基于混沌粒子群优化算法的IIR滤波器的设计。关键词：PSO优化改进PSO算法1、引言优化是指在满足一定的约朿条件下，从有限或无限多的方案(决策)屮选择出最合理的、能达到最优冃标的方案(决策)。优化问题涉及到人类社会经济活动的各个方面，例如工程、国防、金融、管理和许多其他领域。人们长期以来就探索和研究如何求解问题的最优解，Newtown等在17卅纪初创立的微积分学以及后来提出的Lagrangian乘数方法，被视为优化理论的一个里程碑。Cauchy.Kantorovich和Dantzig都先后
3、对优化理论做出了重耍的贡献。随着科学和技术不断的进步，在科学研究和工程实践中遇到的问题变得越来越复杂，采用传统的优化方法来求解这些问题面临着计算复杂度高、计算时间长等问题。特别对丁一些NP-hard问题，传统的优化方法根木无法在比较合理的时间范围内求解。有的优化问题缺乏导数信息，甚至无法用函数来进行表达，传统的规划技术和基于梯度的优化方法对丁这样的问题往往难于实施，不能满足现实的需耍。受大自然界的启发，计算机科学家通过借鉴和模拟自然界生物的功能、特点、现象以及行为而提出了一系列的生物启发式智能优化算法。智能优化算法因其智能性、并行性和鲁棒性，且具有
4、较好的自适丿应性和很强的全局搜索能力，得到了研究者的普遍关注。与传统的优化方法相比，智能优化算法对问题冃标函数儿乎没有要求，且能以较大的概率找到全局最优。发展至今，智能优化算法在多个领域得到了广泛的应用。冃前，智能优化算法的发展主耍有2大分支，一是优化界研究最深入，应用最广泛的进化计算(EvokHionaryComputation,EC)；另一种是近年来发展迅速的群体智能(SwarmIntelligence,SI)O群体智1能具有天然的分布式和自组织特征，在没有集中控制且不清楚全局模型的前提下提供了解决复杂问题的新思路。粒子群算法(Particle
5、SwarmOptimization,PSO)是群体智1能较新的一个分支。PSO是在1995年由Kennedy和Eberhart根据模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为提出的。PSO是一种基于群体的优化技术，通过一组初始化的群体在搜索空间并行搜索，与遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)等进化计算不同的是它没有选择、复制、变异等算子，而是通过群体中个体与个体的竞争与协作实现种群的进化。PSO具有天然的并行性和鲁棒性好等特点，相关的研究表明能以较大概率找到问题的全局最优解或近优解。由于PSO具有简单易实现、收敛速度快和需要调整的参数少的特点，
6、H前得到了国内外学者的广泛关注和在许多领域得到成功应用。然而，同所有其他随机搜索算法一样，pso在搜索的过程中容易“早熟”，陷入局部最优，在实际的应用上也还存在着局限性。综上分析，对pso进行深入研究，提高它的性能及推广丿卫用范围具有重要的理论和现实意义。2、粒子群算法的概述2.1PSO的基本框架2.1.1PSO基本原理在PSO中，每个个体称为一个“粒子”，每个粒子代表着问题的一个潜在的解。设在一个Q维的冃标搜索空间中，有加个粒子构成一个种群，每个粒子可以看成是空间内的一个点。粒子i(i=1,2,…，加)在f次迭代时的状态属性由两个向量描述：位置向
7、量兀：=［对,兀;2,…，兀;°］和速度向量V：=［必,”2,…川;。用厶〃，Ud分别表示d(d=l,2,…,巧维搜索空间的下限和上限，即恥(―)；速度大小限制在区间范围内，其中和vmaxJ分别为在〃维粒子飞行的最小和最大速度，一般取Pmin.r7=-VmaxO根据粒子i的位置矢量兀•可以计算粒子i当前的适应度值，从而衡量其位置的优劣。通过评价各粒子的适应度大小，可以确定到/次迭代时粒子i的个体最优位置P；=［必,卩；2,…,/41，以及粒子i的邻居所搜索到的最优位置，记为np=［np,i［ynpri2,...,npljD］。在PSO的迭代过程中
8、，粒子i的速度和位置将按照公式(2.1)和(2.2)更新。
