一元二次不等式练习题(完).doc

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1、一、一元二次不等式及其解法1．形如的不等式称为关于的一元二次不等式．2．一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象3、解一元二次不等式步骤：1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看△，然后求根）3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）不等式的解法---穿根法一．方法:先因式分解,再使用穿根法.注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正.使用方法:①在数轴上标出化简后各因式的根,使

2、等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点.②自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).③数轴上方曲线对应区域使“>”成立,下方曲线对应区域使“<”成立.例1:解不等式(1)(x+4)(x+5)2(2-x)3<0(2)≤1解:(1)原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3>02-4-5根据穿根法如图不等式解集为{x∣x>2或x<-4且x≠5}.(1)变形为≥0221131根据穿根法如图不等式解集为{x

3、x<或≤x≤1或x>2}.巩固练习一、解下列一元二次不等式：1、2、3、4、5、6、7、8、9

4、、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、二填空题1、不等式的解集是；2．不等式的解集为____________.3、不等式的解集是；4、不等式的解集是；5、不等式的解集是；9、已知集合，，则集合=；10、不等式的解集为，则实数的取值范围为；11、不等式的解集为___________________________。12、不等式0

5、＜x2+x-2≤4的解集是_______________.13、若不等式对一切恒成立,则的取值范围是______________．三、典型例题：1、已知对于任意实数，恒为正数，求实数的取值范围．（1）（2）