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《苏教版理2014届高三必备数学大一轮复习讲义第9到14章配套备课资源配套课件导学案题库131份打包【苏教版（理）】【步步高】2014届高三数学大一轮复习讲义【Word版导学案】第10章 学案58.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学案58 古典概型导学目标：1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．自主梳理1．古典概型一般地，一次试验有下面两个特征(1)有限性．试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性．每个基本事件的发生都是等可能的，称这样的概率模型为古典概型．2．古典概型的概率公式如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是________；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝________.自我检测1．(2010·滨州模拟)若以连续掷两次骰子分别得到
2、的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为________．2．(2010·临沂高新区期末)一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是________．3．(2010·辽宁)三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________．4．有100张卡片(编号从1号到100号)，从中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率为________．5．(2010·大理模拟)在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0
3、)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________(用分数表示).探究点一 写出基本事件例1 有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数．试写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于3”；(3)事件“出现点数相等”．变式迁移1 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球．问：(1)共有多少个基本事件？(2)摸
4、出的两只球都是白球的概率是多少？探究点二 古典概型的概率计算例2 班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．(1)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；(2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求独唱和朗诵由同一个人
5、表演的概率．变式迁移2 同时抛掷两枚骰子，求至少有一个5点或6点的概率．探究点三 古典概型的综合问题例3 (2009·山东)汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：
6、9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．变式迁移3 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．分类讨论思想例 (14分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃
7、3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的牌面数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；(2)若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．多角度审题 本题属于求较复杂事件的概率，关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型，联想掷骰子试验，把红桃2、红桃3、红桃4和方片4分别用数字2,3,4,4′表示，抽象出基本事件，把复杂事件用基本事
8、件表示，找出总体I包含的
