北师大因式分解法解一元二次方程导学案.doc

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1、九年级数学导学案课题：2.4因式分解法导学案课型：预+展备课日期：2014.09.23班级：九年级三班姓名：杨耀强学习目标：1、会用因式分解法解一元二次方程。2、根据一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法。3、如果ab=0，那么a=0或b=0，这是因式分解法的根据，也是基本思想。4、分解因式法把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想，这种“降次”思想在以后的学习中非常重要。学习重点：用因式分解法解一元二次方程。学习难点：根据一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法。学习

2、流程师生笔记一、知识链接5’1一元二次方程的一般形式是2．方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是_______________,其中二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是______.3．关于x的一元二次方程(m+3)x+4x+m-9=0有一个解为0,则m=______.4.因式分解：(1)16x2-25 =(2)3x2+2x=(3)1-2x=(2x-1)5.若A*B=0,则A=或B=二．自学讨论8’一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求

3、出来的？小结：三．交流提升8’例3解方程：①x2=4x②2x（5x-1）=3（5x-1）问：①中方程两边可以同时除以x吗？小结：四．自我展示12’1、5x2+15x=02、x（x-5）=3x3、x2-6x=04、2x（x-1）=1-x5、(x-2)2=(2x+3)26、5x(x+2)=4x+87、x(2-3x)+(3x-2)=08、3(x-5)2=x2-25五：归纳总结2’1.用因式分解法解一元二次方程的依据是2.用因式分解法解一元二次方程的步骤是：①方程右边化为0；师生笔记一：方程两边不可以同时

4、除以x，因为师生笔记二用因式分解法解一元二次方程一定要把方程的右边化为，左边进行。！②将方程的左边③令每个因式分别为0，得④解这两个，他们的解就是原方程的解。六．抽测达标5’1.方程X(X-1)=0的解是（）A.X=0B.X=1C.X=0或X=-1D.X=0或X=12.方程X(X+1)=3(X+1)的解是（）A.X=-1B.X=3C.X1=-1,X2=3D.以上答案都不对。3.(X+2)(X+3)=0,X=______4.方程(3X+1)(2X-3)=0的根是__________.5.解方程：1）

5、x3=x2）x2-6x+9=0通过本节课的学习，你还有困惑吗？七、课后拓展型式子的因式分解型式子的特点是：1、二次项系数是1；2、常数项是两个数之积；3、一次项系数是常数项的两个因数之和。符合这些特点的式子可用分解因式，如下：这一方法可写成如下形式：1p1qp＋q我们把这种方法称为十字相乘法，用它解决型式子的因式分解问题非常方便。把下列式子分解因式：1、2、3、4、解下列方程：1、2、3、4、