因式分解法解一元二次方程导学案

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1、21．2因式分解法解一元二次方程学案年班姓名备课人一、学习目标1、知识与技能：会使用因式分解的方法解某些一元二次方程2、过程与方法：经历分解因式法把一元二次方程化为两个一元一次方程的过程，体会“降次”思想、“转化”思想。3、情感态度与价值观：体验方法的优劣，激发探索的欲望，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。二、教学重点难点教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程教学难点：根据方程特点选择合适的因式分解的方法一．课前复习1.用配方法解一元二次方程x2=3x2.用公式法解x2=3x解：移项，得解：化为一般形

2、式得配方，得其中a=，b=，c=即∵b2-4ac=开方，得∴x=∴x1=__________,x2=_________∴x1=__________,x2=__________3.还有其他的方法解x2=3x吗？试一试，并说说你的理论依据。4.分解因式1)x2-4x2)a2-493)25a2-10a+1完成上述过程请自学课本P12至例题结束。二、小组合作、知识探究1.用因式分解法解一元二次方程的步骤1）方程右边化为。2)将方程左边分解成两个的乘积。3)至少因式为零，得到两个一元一次方程。4)两个就是原方程的解。　

3、2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是.3、方程3x2=0的根是，方程(y-2)2=0的根是，方程(x+1)2=4(x+1)的根是.三、总结归纳、反思提高练一练1、方程x2=x的根为（）A.x=0B.x1=0,x2=1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=22、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=D.有两个根x1=0,x2=-3、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）A.化为x+1=1B.化

4、为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=04、用因式分解法解一元二次方程（1）（x+2）2=2x+4（2）（2x-1）2-6x+3=0课堂检测1、方程x2-x=0的解是（　　）A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=-1D．x1=0，x2=12、方程x（x+1）=x+1的解是（　　）A．1B．0C．-1或0D．1或-13、一元二次方程（x-2）=x（x-2）的解是（　　）A．x=1B．x=0C．x1=2，x2=0D．x1=2，x2=14、（2013•河南）方程（x-2）（x+3

5、）=0的解是（　　）A．x=2B．x=-3C．x1=-2，x2=3D．x1=2，x2=-3