专题三数列答案.doc

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1、专题三答案3.1数列通项与性质答案例1解：（1），而（），∴（）．∴数列是等差数列．（2）依题意有，而，∴．函数在（3.5，）上为减函数，在（，3.5）上也为减函数．故当n＝4时，取最大值3，n＝3时，取最小值-1．例2解：（I）由已知得又是以为首项，以为公比的等比数列.（II）由（I）知，将以上各式相加得：课后练习：ABCCBA7.;8.；9.10．解：（1）当，，当时，又当时合上式，∴（）．（2）∵成等比数列，∴，即，整理得：对任意的都成立，∴或．11.解：（1）∵x，y令为恒为零∴令∴显然（4分）又函数为单调函数，可得为等差数列∴从而（2）∵∴是递增数列。（10分）当时，（12分）12

2、.解：（1）∵，∴，解得．（2）∵，∴数列的通项公式为．∴．∵函数在和上分别是单调减函数，∴，又当时，．∴数列中的最大项是，最小项是．（3）由得．又函数在和上分别是单调减函数，且时，；时，．∵对任意的，都有，∴，∴．∴的取值范围是．3．2数列求和例1解析:（1）因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,所以（2）当b=2时，,则相减,得所以例2解:(1)由得,即=0.……………2分当n>2时有∴……………………………6分(2)由(1)知n>2时,……………8分又=0,=2也适合上式,∴∴……………………10分∴=1-<1课后练习

3、：CBCDCB7.120;8.1;9.410．解：（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==.（2）由（1）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=.11.解：（Ⅰ）由，，①∴，②①－②得：，即，4分∵，∴。8分（Ⅱ）∵，∴，10分∴．故．14分12.解：（1）由题意知，……………………1分∴数列的等差数列……………………4分（2）由（1）知，…………………………5分于是两式相减得……………………8分（3）∴当n=1时，当∴当n=1时，取最大值是又即…………