武汉市2016-2017学年八年级下竞赛数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年湖北省武汉市八年级（下）竞赛数学试卷　一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．a、b、c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc=7，则a﹣c等于（　　）A．﹣1B．﹣1或﹣7C．1D．1或72．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（　　）A．4527B．5247C．5742D．72453．1989年，我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.3%，目前已相当于英国的81%，如果英国目前的GDP是1989年的m

2、倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（　　）A．1.5倍B．1.5m倍C．27.5倍D．m倍4．若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（　　）A．3个B．4个C．6个D．8个5．已知a为整数，关于x的方程a2x﹣20=0的根是质数，且满足

3、ax﹣7

4、＞a2，则a等于（　　）A．2B．2或5C．土2D．﹣26．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　）A．2个B．4个C．6个D．8个7．边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（

5、　　）A．570B．502C．530D．5388．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（　　）A．AB﹣AD＞CB﹣CDB．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CDD．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定　二、填空题（每小题7分，共84分）9．多项式x2+y2﹣6x+8y+7的最小值为　　．10．已知=1，则的值等于　　．11．如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为　　mm．12．某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为为　　．13

6、．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ=　　°．14．设a为常数，多项式x3+ax2+1除以x2﹣1所得的余式为x+3，则a=　　．15．在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=　　．16．小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分．后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王

7、共考了（含加试的两门）　　门课程，最后平均成绩为　　分．17．已知a+b+c=0，a＞b＞c，则的取值范围是　　．18．计算器上有一个倒数键，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按或键，才能实现此功能，下面不再说明）．例如，输入2，按下键，则得0.5．现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：，在显示屏上的结果是﹣0.75，则原来输入的某数是　　．19．有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只．如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买　　只．20．如图，已知

8、五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为　　．　2016-2017学年湖北省武汉市八年级（下）竞赛数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．a、b、c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc=7，则a﹣c等于（　　）A．﹣1B．﹣1或﹣7C．1D．1或7【考点】因式分解的应用；因式分解﹣分组分解法．【分析】此题先把a2﹣ab﹣ac+bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．【解答】解：根

9、据已知a2﹣ab﹣ac+bc=7，即a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=7，（a﹣b）（a﹣c）=7，∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴a﹣c＞0，∵a、b、c是正整数，∴a﹣c=1或a﹣c=7故选D．　2．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（　　）A．4527B．5247C．5742D．7245【考点】排列与组合问题．【分析】首先找到以2开头的四位