初三数学中考复习专题3.doc

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1、函数及图象学校：姓名：一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二、知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学

2、式子有意义。4、正比例函数：　　如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．5、、正比例函数y=kx的图象：　　过（0，0），（1，K）两点的一条直线．　　　　　　　　　　　　　　6、正比例函数y=kx的性质　(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小　　7、反比例函数及性质　　（1）当k>0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；　（2）当k<0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．10　8、一次函数　　如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．9、一次函数y=kx+b的图象10、一次函数

3、y=kx+b的性质　（1）当k>0时，y随x的增大而增大；　（2）当k<0时，y随x的增大而减小．　　　　　　　　　　　　　　　9、二次函数的性质（1）函数y=ax+bx+c(其中a、b、c是常数，且a0)叫做的二次函数。（2）利用配方，可以把二次函数表示成y=a(x+)+或y=a(x-h)+k的形式（3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜100时抛物线开口向下。　　　　　　　　　　　　抛物线的对称轴是直线x=-或x=h抛物线的顶点是(-,)或(h,k)三、学习的过程：分层练习（A组）一、选择题：1．函数中，自变量x的取值范围是（　）A．x＜1　

4、　　　B．x＞1　　　　C．x≥1　　　　D．x≠12．在函数中，自变量的取值范围是（   ）A.       B.         C.   D.3．在函数中，自变量x的取值范围是（A）x≥3　　　（B）x≠3　　　（C）x>3　　　（D）x<34.点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　）．A．（1，2）　　　　　B．（-1，2）　　　　C．（1，-2）　　　　D．（-1，-2）5.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）6．在直角坐标系中，点一定在（   ）      A.抛物线上       

5、                  B.双曲线上C.直线上                              D.直线上7.若反比例函数的图象经过点（-1，2），则k的值为A．-2B．C．2D．8．函数y=-x+3的图象经过（）（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限10（C）第二、三、四象限（D）第一、二、四象限9．函数y＝2x-1的图象不经过（　）A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限10、如图所示，函数的图象最可能是（）(A)(B)(C)(D)11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次

6、降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（）（A）y＝2m(1－x)（B）y＝2m(1＋x)（C）y＝m(1－x)2（D）y＝m(1＋x)213．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是()14．8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是（）A．B．C．D．15．关于函数，下列结论正确的是（）（A）图象必经过点（﹣2，1）（B）图象经过第一、二、三象限（C）当时，（D）随的增大而增大16．一次函数y=ax+b的图像

7、如图所示，则下面结论中正确的是（）A．a＜0,b＜0　　B．a＜0,b＞010C．a＞0,b＞0　　D．a＞0,b＜017．若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有(　)　　A.k≠0　　　　　　　B.k≠3　　　　　　　C.k<3　　　　　　　D.k>318．函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2B．1C．4D．319．抛物线的对称轴是（）A、x＝－2B、x＝2C、x＝－4D、x＝420．抛物线y=2(x-3)2的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上二、填空题：1.抛物线与x轴分别交A、B两点