九数复习典例.doc

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1、1.如图1，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，E恰为BC的中点，tanB=2．（1）求证：AD=AE；（2）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连接AF，求证：DF-EF=AF；（3）请你在图3中画图探究：当P为线段EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF垂直直线DP，垂足为点F，连接AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．2.将一根钢筋锯成a段，需要b分钟，按此速度将同样的钢筋锯成c段（a，b，c都是大于1的自然数），需要___________分钟．3.已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC

2、、BD交于P点．（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求AP：PC的值；（2）如图2，当OA=OB，AD：AO=1：4时，求tan∠BPC．（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tan∠BPC的值.台州（第24题）H24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△

3、DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？1.如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°.将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，旋转三角板并使三角板的两直角边PE、PF分别与AC、AB相交于点N、M,连接MN、AP，交于D点.(1)求证:PN=PM;(2)设线段AM的长为x,△PMN的面积为y,求y与x的函数关系式.(3)当三角板旋转到时，求AM的长.