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时间:2020-03-22
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1、罗田县实验中学罗田县实验中学Luotianxianshiyanzhongxue快乐合作高效Luotianxianshiyanzhongxue快乐合作高效七年级(上)数学学案系列编号:班级:姓名:课题:余角和补角(1)主备:朱英志审核:七年级数学组时间:2015年元月第21周尊敬的家长:孩子的成长离不开家长的引导,为了孩子的进步,请督促您的孩子在家认真预习,并完成课前任务。一、学习目标:1、理解余角与补角的定义及其性质。2、掌握余角与补角的性质及其运算。3、通过对余角与补角的运算,培养合情推理能力。重点:理解角的互
2、余、互补关系及其性质。难点:利用余角与补角的性质解决问题。二、自主学习1、阅读课本P137和P137例3,思考并完成下列问题:⑴余角和补角是怎么定义的?⑵根据余角和补角的定义,完成以下问题如图,写出下列各对角关系的名称:∠BOD和∠DOE是;∠DOE和∠AOC是;∠AOC和∠AOD是;∠AOD和∠DOB是。思考:∠BOD和∠AOC是什么关系?∠AOC和∠DOB呢?由次你能归纳出余角和补角有什么性质?(3)完成课本P138页1-4题三、交流感悟1、一个角的补角加上100的和等于这个角的余角的三倍,求这个角的补角和余
3、角。2、如右图,点O是直线AB上一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线。①图中有哪几对相等的角?哪些角的度数和相等?②求∠DOE的度数;③∠AOD与∠BOE互余吗?∠COD与∠BOD互补吗?④如果将OC的位置变动一下,其余条件不变,∠DOE的度数是否发生变化?3、如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°.求:(1)∠BOD的度数;(2)∠BOE的度数;(3)∠AOC的度数.四、拓展运用1、判断:①若∠A+∠B+∠C=1800,则∠A、∠B、∠C互为补角。()②如果两个
4、角互为余角,那么这两个角一定都是锐角。()③如果两个角互为补角,那么这两个角一定是一个锐角一个钝角。()④互余且相等的两个角都是450。()⑤一个角的补角比这个角的余角大900。()2、一个角的补角是它的余角的4倍,求这个角的度数。3、填写下列表:∠α∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′x°观察上表,想想同一个锐角的补角与它的余角之间有什么关系?五、谈谈本次课有哪些收获。
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