成都中考数学A卷最后一题.doc

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1、成都中考数学A卷最后一题07、20．已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；DAEFCHGB（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．08、20.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值；（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.09、20．已知A

2、、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。10、20．已知：在菱形中，是对角线上的一动点．（1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的中点时，求证

3、：；（2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点．若，求和的长．20．(本小题满分10分)11、如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点。(1)若BK=KC，求的值；(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD(n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．12、20．(本小题满分10分)如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=

4、90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=，CQ=时，P、Q两点间的距离(用含的代数式表示)．13、20.（本小题满分10分）如图，点在线段上，点，在同侧，，，.（1）求证：；（2）若，，点为线段上的动点，连接，作，交直线与点；i）当点与，两点不重合时，求的值；ii）当点从点运动到的中点时，求线段

5、的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）07、20．（1）证明：，，是等腰直角三角形．．DAEFCHGB在和中，，，且，．又，，．．（2）证明：在和中平分，．又，．．又由（1），知，．（3）．证明：连结．是等腰直角三角形，．又是边的中点，垂直平分．．在中，是斜边，是直角边，．．08、缺答案09、缺答案10、20.（1）证明：∵ABCD为菱形，∴AD∥BC。∴∠OBP=∠ODQ∵O是是的中点，∴OB=OD在△BOP和△DOQ中，∵∠OBP=∠ODQ，OB=OD，∠BOP=∠DOQ∴△BOP≌△DOQ（ASA）∴OP=OQ。（2）解：如图

6、，过A作AT⊥BC，与CB的延长线交于T.∵ABCD是菱形，∠DCB=60°∴AB=AD=4，∠ABT=60°∴AT=ABsin60°=TB=ABcos60°=2∵BS=10，∴TS=TB+BS=12，∴AS=。∵AD∥BS，∴△AOD∽△SOB。∴，则,∴∵AS=，∴。同理可得△ARD∽△SRC。∴,则,∴，∴。∴OR=OS-RS=。11、缺答案12、(1)CQ=BP,BE=EC,,SAS(2),故相似13、20．（1）证△ABD≌△CEB→AB=CE；（2）如图，过Q作QH⊥BC于点H，则△ADP∽△HPQ，△BHQ∽△BCE，∴，；设AP=，QH=，则

7、有∴BH=，PH=+5∴，即又∵P不与A、B重合，∴即，∴即∴(3)