你能证明它们吗（一）MicrosoftWord文档.doc

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1、你能证明它们吗(一)一、教学目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。二、教学重点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。三、教学方法：观察法。四、教学过程：复习：1、什么是等腰三角形？2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来

2、。新课讲解：一、回忆上学期学过的公理w1.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS）w2.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA）w3.三边对应相等的两个三角形全等;（SSS）w4.全等三角形的对应边相等,对应角相等.由公理1、2、3、4可容易证明下面的推论：推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）证明过程：（师生共同板演完成）已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF证明：（过程略）定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。

3、求证：∠B＝∠C证明：（让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。做∠BAC的平分线，交BC边于D；过点A做AD⊥BC。。学生指出该定理的条件和结论，写出已知、求证，画出图形，并选择一种方法进行证明。）想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？（应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，讨论图中存在的相等的线段和相等的角，发现等腰三角形性质定理的推论，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。）推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：做教科书第4页第1

4、，2题。（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。）课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探索体会了反证法的含义。）五、作业：P5页习题1.11、2。