人教版A数学必修二综合测试题(含答案)[1].doc

《人教版A数学必修二综合测试题(含答案)[1].doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学必修二综合测试题（一）一．选择题1.下列叙述中，正确的是（）（A）因为，所以PQ（B）因为P，Q，所以=PQ（C）因为AB，CAB，DAB，所以CD（D）因为,,所以且2．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）．(A)(B)(C)(D)3.已知点,且,则实数的值是（）．(A)-3或4(B)–6或2(C)3或-4(D)6或-24.长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（）．A．　　　B．C．D．65.棱长为的正方体内切一球，该球的表面积为　　　　　　　　　　（）　　A、　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　D、6.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（）（A

2、）只有一条（B）无数条（C）是平面内的所有直线（D）不存在7.已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：①若m∥，n∥，则m∥n②若m⊥a，m∥b，则a⊥b③若m∥a，n∥a，则m∥n④若m⊥b，a⊥b，则m∥a或ma其中假命题是（）．(A)①(B)②(C)③(D)④8.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）．主视图左视图俯视图9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）．(A)(B)(C)(D)10.直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（）．A．B．C．D．11.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底

3、面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．12.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（）．A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．①②a13.如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是．14.-4-空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是．15．已知，则的位置关系为．16．如图①，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度

4、为．三．解答题：17．（本小题满分10分）已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。ABCDVM18．（本小题满分10分）如图，已知正四棱锥V－中，，若，，求正四棱锥-的体积．19.已知点P(2，－1)(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．20.．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

5、21..如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.(1)求证：BE＝DE；(2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.-4-数学必修二综合测试题（一）参考答案一.选择题DBACABDCCDAB二.填空题13.14.15.相离16.三.解答题17.解:解：（1）①；②；②①得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为18.解法1：正四棱锥-中，ABCD是正方形，ABCDVM(cm).且(cm2).,Rt△VMC中，(cm).正四棱锥V－的体积为(cm3).解法2：正四棱锥-中，ABCD是正方形，(cm).且(cm

6、).(cm2).,Rt△VMC中，(cm).正四棱锥-的体积为(cm3).19.解：(1)过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为(2，－1)，可见，过P(2，－1)且垂直于x轴的直线满足条件．此时l的斜率不存在，其方程为x＝2.若斜率存在，设l的方程为y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0.由已知，得＝2，解得k＝.此时l的方程为3x－4y－10＝0.综上，可得直线l的方程为x＝2或3x－4y－10＝0.(2)作图可得过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由l⊥OP，得klkOP＝－1，所以kl＝－＝2.由直线方程的点斜式得y＋1＝2(x－2)，即2x－y－

7、5＝0.即直线2x－y－5＝0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为＝.(3)由(2)可知，过P点不存在到原点距离超过的直线，因此不存在过P点且到原点距离为6的直线．20.（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又E、F为棱AD、AB的中点，..-4-又B1D1∥平面，平面，EF∥平面CB1D1.（2）在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1∥平面A1B1C1D1，AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，