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时间:2018-10-28
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1、校训:格物正心尚美高二数学必修二综合测试题班级_______________姓名___________________总分:________________一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下面四个命题:①分别在两个平面内的两直线是异面直线;②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.其中正确的命题是( )A.①② B.②④C.①③D.②③2.过点且垂直于直线的直线方程为()A.B.C.D.3.圆(x-1
2、)2+y2=1的圆心到直线y=x的距离是( )A.B.C.1D.4.已知是椭圆的左右焦点,P为椭圆上一个点,且,则等于( )A.B.C.D.5.已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.若B.若C.若D.若6.圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,则c的值是( )A.10B.10或-68C.5或-34D.-687.已知,则直线通过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限第7页共7页___________________________________________
3、_________________________________________________办学理念:以美益德以美启智以美怡情校训:格物正心尚美8.正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AA1与CC1的中点,则直线ED与D1F所成角的大小是()A.B.C.D.9.在三棱柱中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是()A.B.C.D.10.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD成60°的角;④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的个数是()A.1B.2
4、C.3D.411.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积为()A.B.C.D.(11题)12.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论错误的是( )A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCD(12题)C.三棱锥A—BEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相一、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积为_______cm2俯视图正(主)视图8558侧(左)视
5、图855第14题14.两圆和相切,则实数的值为15.已知是椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于P、Q两点,且,则椭圆的离心率为16.过点A(4,0)的直线l与圆(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为第7页共7页____________________________________________________________________________________________办学理念:以美益德以美启智以美怡情校训:格物正心尚美三、解答题17.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC,F、F1分别是AC,
6、A1C1的中点.求证:(1)平面AB1F1∥平面C1BF;(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.(17题)18.已知点在圆上运动.(1)求的最大值与最小值;(2)求的最大值与最小值.19.如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(1)证明:PQ∥平面ACD;(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值(19题)第7页共7页____________________________________________________________________________________________办学理念:
7、以美益德以美启智以美怡情校训:格物正心尚美20.已知圆C1:x2+y2-2x-4y+m=0,(1)求实数m的取值范围;(2)若直线l:x+2y-4=0与圆C相交于M、N两点,且OM⊥ON,求m的值。21.如图所示,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=2,M为BC的中点.(1)证明:AM⊥PM;(2)求二面角P-AM-D的大小.(21题)22.如图,△ABC中,AC=BC=AB,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面A
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