高考数学复习教案教学教案8.2.4直线与直线的位置关系(一).ppt

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1、圆直线直线圆8.2.4直线与直线的位置关系(一)复习引入1.回答下列问题(1)直线y=2x+1的斜率是,在y轴上的截距是;(2)直线y=2的斜率是,在y轴上的截距是;(3)直线x=2的斜率是,在y轴上的截距.在平面内,两条直线要么平行,要么相交,要么重合.那么,给定平面直角坐标系中的两条直线,能否借助于方程来判断它们的位置关系?2.问题新授(1)给定平面直角坐标系中的两条直线l1:y=k1x+b1;l2:y=k2x+b2.如果一个点是l1与l2的交点,那么它的坐标必满足两条直线的交点①(2)两条直线的交点方程组①有无数组解两直线

2、有无数公共点直线l1与l2重合;方程组①无解两直线没有公共点直线l1与l2平行.新授方程组①有一组解两直线有一个公共点直线l1与l2相交;①因此,l1与l2相交,且交点为(1,-4).例2判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点:(1)l1:x-1=0,l2:y+4=0;(2)l1:x-y-3=0,l2:x+y+1=0;(3)l1:x-2y+3=0,l2:2x-4y+6=0.解:(1)联立得方程组解得:因此,l1与l2相交,且交点为(1,-2).(2)联立得方程组解得:新授解:第二式减第一式的2

3、倍得0=0,所以上述方程组有无穷多组解,即l1与l2有无穷多个交点.因此,l1与l2重合.(3)联立得方程组新授例2判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点:(1)l1:x-1=0,l2:y+4=0;(2)l1:x-y-3=0,l2:x+y+1=0;(3)l1:x-2y+3=0,l2:2x-4y+6=0.新授(k1-k2)x=-(b1-b2).  ②(1)当k1≠k2时,则方程组①有多少解?l1与l2有几个交点?l1与l2是什么位置关系?①用斜率判断直线的位置关系将方程组①中两式相减,整理得新授(k1-k

4、2)x=-(b1-b2). ②(2)当k1=k2且b1≠b2时,则方程组①有多少解?l1与l2有几个交点?l1与l2是什么位置关系?(3)当k1=k2且b1=b2时,则方程组①有多少解?l1与l2有几个交点?l1与l2是什么位置关系?用斜率判断直线的位置关系①将方程组①中两式相减,整理得l1与l2重合k1=k2且b1=b2.结论如果l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则l1与l2相交k1≠k2;l1与l2平行k1=k2且b1≠b2;例1判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点.(1)l1

5、:y=3x+4,l2:y=3x-4;(2)l1:y=-3,l2:y=1;(3)l1:y=-3x+4,l2:y=x-8.解:(1)因为两直线斜率都为3,而截距不相等,所以l1与l2平行.(2)因为两直线的斜率都为0,而截距不相等,所以l1与l2平行.新授例1判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点.(1)l1:y=3x+4,l2:y=3x-4;(2)l1:y=-3,l2:y=1;(3)l1:y=-3x+4,l2:y=x-8.解:因此,l1与l2的交点为(3,-5).(3)因为两直线斜率不相等,所以l1与l2

6、相交.联立得方程组解得:新授判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点:(1)y=2x+3,y=-2x+1;(2)3x-4=0,x=2;(3)2x-y+1=0,x-2y+1=0.练习归纳小结1.方程组      的解与两条直线的位置的对应关系.l1与l2重合k1=k2且b1=b22.如果l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则l1与l2相交k1≠k2l1与l2平行k1=k2且b1≠b2P86练习A组题第1题(2)(4),第2题(2).P86练习B组题第1题(选做).作业

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