从冰面承重到材料力学.doc

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1、从冰面承重到材料力学2015年5月作者：熊万晟我国北方地区在冬季，湖面和河面通常会结冰。冰面若冻结得不太厚，人在冰面上行走会非常危险。一旦掉入冰水中，若无人帮助，几乎无法从冰窟窿中爬出，最后会因体温过低而死亡。因此研究冰面厚度与其最大承重的关系显得尤为重要。此时可能会有读者认为：“这还需要研究吗？不就是成正比关系吗？读者认为其成正比关系大致思路为：当冰面厚度为原来厚度的n倍时，可以将其分为n个与原来厚度相同的冰面，每个冰面的最大承重与原来的冰面相同，n个相同的冰面叠加起来后形成的冰面，其最大承重便为原来冰面的n倍。所以冰面最大承重与冰面厚度呈正比。可是

2、正如很多看似是那样无疑但事实并非那样的事情一样，其关系并非如此。原因是以上证明要求n个相同冰面的受力情况应与原来的冰面相同，而实际由于n个冰面叠加后，具体到每个冰面的受力比原来的冰面更均匀，其最大承重也就比原来更大。还有一点原因是以上假设把冰面分为n个相同厚度的冰面，而实际上冰面是一个整体，其最大承重要比其分为n个相同厚度的冰面后再叠加在一起更大——我们在生活中有这样一个经验：一本较厚的书（软面），很容易沿书脊方向弯曲，一块与书同样形状的实心纸板却很难弯曲。正是由于以上两点原因，冰面的最大承重增长得要比冰面厚度快得多，其速度接近二次函数。我们已经知道了

3、增加沿受力方向材料的厚度能有效增加材料的承力能力。那么增加垂直于受力方向上材料的宽度对材料的最大承力的贡献如何呢？这时，采用之前的分割法便可很容易地证明材料的最大承重与垂直于受力方向上材料的宽度成正比。因此增加沿受力方向上材料的厚度比增加垂直于受力方向上材料的宽度更能有效增加材料的承力能力。在要求同样的承力能力时，增加沿受力方向上材料的厚度，减少垂直于受力方向上材料的宽度可以大大节省材料。例如工字钢、其由两个平行的钢片和一个夹在正中并与之垂直的钢片组成。这使其沿任一方向均不易弯折且有效地节省了材料。与之类似的还有货车的车箱、纸箱的纸片结构、拱形桥，电线

4、塔的角钢等等。许多事物都是通过一共同原理联系在一起的，我们只要弄清某一事物的原理，就可以解释和运用于许多事物。