2、Cn
3、=—,Ou=-—所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频
4、图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)ofj7172兀Vco9厂7T22/r(OT(c)虚频图(a)单边幅频图双边相频图(b)实频图T~2~2A_2£92兀InAA(d))双边幅频图(e)(2)当延迟774后,x(f)变为x(r)=Asin图1正弦信号x(t)的频谱2龙
5、工(f),由于T4x(t)=Asin—(r--)T4Acos27TT"os库i符合三角函数展开形式，则在上处：An=l,所以，单边频谱图为图2的(a)oripflT2ttT2tt对x(r)=Asin—(r-—)=/4sin(—r-—)=->4cos(—r)进彳亍复指数展开,由于x“)=-Aco
6、s(2/rAAA所以，在—亍处：cn=--,-込,Cn/=0,IC,
7、=y,仇=兀.2/^..在—处：C=•T”所以，实频图、虚频图、弓'5=一扌,cul=o,cn双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、nRnl?，%"(a)单边幅频图双边相频图2応JnR2龙T-►COAT_A2n7171171ff0VT(c)虚频图0」T(b)实频图AA2(e)o2tv2/r—匹"2zT炀(d))双边幅频图(e)图2正弦信号x(t)延迟后的频谱2・22・已知方波的傅立叶级数展开式为COS697--C0S369.7+-COs5o)J°3u5丿几)电71求该方波的均
8、值、频率成分、各频率的幅值，并画出单边幅频谱图。AA解：均值该方波各谐波的频率分别为5、3仇、5®…；对应的幅值分别为—71AAAAAA"J匕、学…，即丝(一1)〒曲=135,…，该方波的单边幅频谱图如图3所示。3兀5龙n兀4A4A3/r4A449?—4A¥方图3方波的单边幅频谱2-23试求图2.55所示信号的频谱函数(提示：可将f(r)看成矩形窗函数与犯-2)、犯+2)脉冲函数的卷积)。图2.55习题2・23w(/)=解：f(t)可以看作位于原点、宽度为2的如下式的窗函数与6(t-2).6(t+2)的卷积:1归oH>i即，/⑴=w(/)*[^+2)+^-2)]而"
9、，⑴=>W(〃)=2sinC(2吋)，根据时移特性:则/⑴的频谱函数为：口)=呱护[刃+2)+犯-2)]犯+2)=>严5(/-2)=>厂3nWQf)・[F(犯+2)+F(犯-2)]=2sinC(2吋)・(R加2+「琢2)=2sinC(2/)・(H"+£〃h)2-24.一时间函数/(/)及其频谱函数图如图2.56所示，已知函数x(/)=/(/)cosq/f⑴设如〉©[©为/(/)中最髙频率分量的角频率],试出x(r)和x⑴的双边幅频谱xg的示意图形，当処错课！未找到引用源。时，Xg的图形会出现什么样的情况？(a)/⑴的时域波形(b)/⑴的频谱图2.56/(/)的时域波
10、形及其频谱解：令x,(r)=cosa)Qt,®ljx(t)=f(t)x,⑴，即为/(r)和cosq/的乘积,所以其图形如图4(a)所ZJlO若不⑴oXQ0),f⑴oF(je),则x(t)=(0<=>X{jco)=X,(Jty)*F(Jty)由于XQe)=丄9@-©)+0@+q)]，其双边幅频图如图4(b)所示。2根据Xj(f)x2⑴oXj&))*X2(ja)),贝I」X(.j0)=X((,/7y)*F(ja))=*[/(“—©)+5(q+q)]*F{ja))根据x(ja))*S(jco)=x(jco),x(a))-q)=x(a)一q)和x{co)*8(a)+%)=
11、x{co+q)贝!IX(je)=XQ®*F(joj)=£[5(0-q)+5(e+co.)]*F(jco)=+[F(0-q)+F(e+©)]1X(沟)冃XS)严伽)=*[QS-®)
12、+QS+®)
13、]WM)=*[
14、F(Q—q)
15、+
16、F9+q)
17、]丄F(0-q)表示把-F(a))的图形搬移到q处，图形的最大幅值为-F(a))；222丄F(0+q)表示把丄F(0)的图形搬移到-©处，图形的最大幅值为—F{cd);222-1FQ-q)
18、表示把-1F@)
19、的图形搬移到q处,图形的最大幅值为-1F(®)
20、；222*FQ+®)
21、表示把*
22、F(co)
23、的图形搬移到处，图形的最大幅
