【精品】测试技术基础(江征风)部分习题参考答案.doc

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1、j第二章部分题目答案2・2】・求正弦信号龙⑴=A呻)的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时r/4后，其各频谱如何变化？解：⑴山于如=人血(争)=Acos(讣-彳)，符合三角函数展开形式，则2/T在—处：4=1,所以，单边频谱图为图1的(a)•ft对x(/)=Asin(^z)进行复指数展开：山于x(t)=Asin牛0=牛厂—厂)所以，在一竽处:c”=£,CnR=0,Cn/=

2、,ICnl=

3、,0n=

4、在竽处:c”=—竽，G=o,cn/=-

5、,IC„I=40”=一专所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图

6、1的(b)、(c)、(d).(e)o匕16(d))双边幅频图(e)1100(c)虚频图(a)单边幅频图(b)实频图双边相频图(2)当延迟774后，兀⑴变为x(r)=Asin图1正弦信号尤(t)的频谱2龙7]...T442Acos2厂T、T4展开形式，则2/r在一处：4=1,所以，单边频谱图为图2的(a)°r-pIIx(t)=AsinAcosyr-7rj,符合三角函数2兀，T——IT'4.27T.TXT2龙对x(r)=Asin(r--)=Asin(yt--)=-Acos(寺t)进行复指数展开,I丁/、4I、一4/J争璋

7、、lll+x(r)=-Acos(——t)=——(e+e)T2AAA所以，在_■处：Cn=-—,CuR=,Cnl=0,IC；J1=—,久=兀.2/r,.—/4—4__,-在亍处:C“=-込,CnR=,Cn/=0,ICn1=—,0n=7i所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d).(e)oCI(d))双边幅频图(e)A►00(c)虚频图(a)单边幅频图(b)实频图双边相频图图2正弦信号x(t)延迟后的频谱2・22・已知方波的傅立叶级数展开式为cos%--cos3

8、-…I°3°5°/(0=^冗求该方波的均值、频率成分、各频率的幅值，并画出单边幅频谱图。AA解：均值t/o=0；该方波各谐波的频率分别为4、3®、5®…;对应的幅值分别为地71444A—土k…，即空(_1)2,=135…该方波的单边幅频谱图如图3所示。57TH7T2-23冲函数的卷积)。图3方波的单边幅频谱试求图2.55所示信号的频谱函数(提示：可将/(/)看成矩形窗函数与5(—2)、丹+2)脉图2.55习题2-23w(/)=<解：f⑴可以看作位于原点、宽度为2的如下式的窗函数与6(1-2).6((+2)的卷积:0

9、/

10、

11、>1即，/(/)=w(r)*[3(t+2)+8(t-2)]Ifljw(t)=>W(jf)=2sinC(27zf),根据时移特性:5(f+2)n严;»(/-2)=>厂曲则/⑴的频谱函数为：/(r)=w(r)*Q(r+2)+5(r-2)]nW(〃)・[F0(r+2)+F(5(r-2)]二2sinC(2")•(严小+「域2)2sinC(2b)・(RW+/M)2-24.一时间函数/⑴及其频谱函数图如图2.56所示，已知函数x(r)=f⑴cos如设©>©[©为/(r)中最高频率分量的角频率I,试出x(f)和x(r)的双边幅频谱

12、X(ja>)的示意图形，当©v©时，X(加)的图形会出现什么样的情况?0(a)/(r)的时域波形(b)/(f)的频谱图2.56f(t)的时域波形及其频谱解:令x,(t)=cosa)0t,処Ix(/)=/(/)£(/),即为/(Z)和cosq/的乘积，所以其图形如图4(a)所示。若兀⑴oXQty),/(/)<=>F(j^),贝ijx(t)=⑴oX(加)=X,(沟尸F(沟)由于XQe)=丄[5(0—q)+5(0+©)],其双边幅频图如图4(b)所示。根据x,(t)x2(0<=>X,(j

13、o)=X^jco)^F(jco)=£[/(“-q)+S{(o+現)]*F(jco)根据X(jCD)^8(jCO)=X(jCD),X(69)*J(69-69O)=x{&)-C0j和X(69)*+69lt)=X(69+©J贝ljX(jco)=X(ja>)*F(ja))=^-[3(co一q)++©)]*F(jco)=^-[F(co—®)+F(a)+q)]乙乙1x(./©)l=lXi(jct))*F(jco)=^[3(co-coJ+3(co+ct)J]^F(jco)=^[FQ-

14、)表示把*FS)的图形搬移到q处，图形的最大幅值为^F((y)；*F(e+q)表示把*F(0)的图形搬移到-®处，图形的报大幅值为*FS)；-F(a)-a)J表示把丄IF(e)I的图形搬移到q处，图形的最大幅值为-F(a))x222丄丨+q)I表示把-1F(co)I的图形搬移到-%处，图形的最大幅值为丄IF(劲I；222由