测试技术基础习题答案-江征风

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------测试技术基础习题答案-江征风测试技术基础部分题目答案第二章2?2-21．求正弦信号x(t)?At)的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时T/4T后，其各频谱如何变化？2?2??解：(1)由于x(t)?Asin(t)?Acos(t?)，符合三角函数展开形式，则TT22?处：An?1，所以，单边频谱图为图1的（a）。T2?2?j2?jA?jTtT2?t)?(e?e)对x(t)?At)进行复指数展开：

2、由于x(t)?Asin(TT22?jAAA?所以，在?处：Cn?，CnR?0，CnI?，

3、Cn

4、?，?n?2222T2?jAAA?在处：Cn??，CnR?0，CnI??，

5、Cn

6、?，?n??T2222在——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。?TT(a)单边幅频图(b)实频图(c)

7、虚频图(d))双边幅频图(e)双边相频图图1正弦信号x(t)的频谱（2）当延迟T/4后，x(t)变为x(t)?Asin?T??2?(t?)?，由于4??TT?T???2??2??2??x(t)?Asin?(t?)??Acos?(t?)???Acos?t???，符合三角函数4?42??T?T?T?展开形式，则2?处：An?1，所以，单边频谱图为图2的（a）。TT?2?T2??2?对x(t)?Asin?(t?)??Asin(t?)??Acos(t)进行复指数展开，4?T2T?T2?2?jt2??A?jTT——————————————————————————————————————--------

8、----------------------------------------------------------------------------------------t)?(e?e)由于x(t)??Acos(T22?AAA所以，在?处：Cn??，CnR??，CnI?0，

9、Cn

10、?，?n??222T在1在2?AAA处：Cn??，CnR??，CnI?0，

11、Cn

12、?，?n??T222所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、(e)。T?T(a)单边幅频图(b)实频图(c)虚频图(d))双边幅频图(e)双边相频图图2正弦信号x(t)延迟后的频谱2-22

13、．已知方波的傅立叶级数展开式为4A?11?f(t)?0?cos?0t?cos3?0t?cos5?0t?????35?求该方波的均值、频率成分、各频率的幅值，并画出单边幅频谱图。——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------解：均值a0=0；该方波各谐波的频率分别为?0、3?0、5?0…；对应的幅值分别为4A0?、4A04A4A、0…，即(?1)n?3?5?n?12,n?1,

14、3,5,...，该方波的单边幅频谱图如图3所示。000图3方波的单边幅频谱2-23试求图2.55所示信号的频谱函数(提示：可将f(t)看成矩形窗函数与?(t?2)、?(t?2)脉冲函数的卷积)。图2.55习题2-23解：f(t)可以看作位于原点、宽度为2的如下式的窗函数与δ(t-2)、δ(t+2)的卷积：??1t?1w(t)??0t?1??——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------

15、------即，f(t)?w(t)*[?(t?2)??(t?2)]2而w(t)?W(jf)?2sinC(2?f)，根据时移特性：?(t?2)?ej2?f?2；?(t?2)?e?j2?f?2则f(t)的频谱函数为：f(t)?w(t)*[?(t?2)??(t?2)]?W(jf)?[F(?(t?2)?F(?(t?2)]?2sinC(2?f)?(ej2?f?2?e?j2?f?2)?2sinC(2?f)?(ej4?f?