差不变解图形面积(邱小丽).ppt

《差不变解图形面积(邱小丽).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、差不变解图形面积主讲：邱小丽我们先来观察几个算式：27-11=16(27+2)-(11+2)=16(27-3)-(11-3)=16差不变规律差不变的应用计算中的应用应用题中的应用图形题中的应用例1如图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?486乙甲BACDO分析：直接求甲和乙的面积，是无法求出的。但是如果甲和乙同时美丽笑容的面积，即分别是△ABC和△ABD，面积差容易求出。S甲-S乙=(S甲+)-(S乙+)=S△ABC-S△ABD=8×6÷2-8×4÷2=8(cm2)寻找美丽笑容例2如图,求阴影部分面积差

2、。(单位：cm)分析：甲和乙同时加上美丽笑容的面积，面积差容易求出。S甲-S乙=(S甲+)-(S乙+)=SCEFG-S△FBG=12×12-(12+10)×12÷2=12(cm2)10101212甲乙ABCDEFGO寻找美丽笑容小结：求两个图形的面积差时，如果这两个图形面积不能直接求出，我们就可以考虑利用“差不变”——两个图形同时增加(或减去)同一部分(或面积相等的部分)，把不易求的面积差转化成两个较容易求的图形的面积差。例3图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。AB

3、CDEF6cm4cm分析：求ED，在△EFD中显然求不出来，故需求出△EFD中EC的长。(SEFD+)-(SABF+)=6S△EFD-S△ABF=6SBCE-SABCD=6SBCE=SABCD+6=6×4+6=30EC=30×2÷6=10(cm)ED=10–4=6(cm)寻找美丽笑容例4如图,平行四边行BCEF中,BC=8厘米,直角三角形中,AC=10厘米,阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米,求AH长多少厘米?AHECBFD(S阴+)-(SADH+)=8S阴-S△ADH=8SBCEF-SABC=8SBCE

4、F=SABC+8=8×10÷2+8=48HC=48÷8=6(cm)AH=10–6=4(cm)寻找美丽笑容例5如图，两个同样大小的直角三角形叠放在一起，求阴影部分面积。2058ABCA′C′B′12S△ABC=S△A′B′C′S阴影+=S①+HS阴=S①HC=20–8=12S阴=S①=(12+20)×5÷2=80寻找美丽笑容①如图，长方形ABCD的长为40厘米，宽为20厘米，阴影部分的面积为454平方厘米，求四边形GHIF的面积是多少平方厘米？HGHFECBADG在梯形ABCF中，由蝴蝶定理得：S△BEI=S△AFI

5、S△ABD=40×20÷2=400(cm2)SGHIF=454-400=54(cm2)I小结：1、寻找美丽笑容2、找到此题真面目3、运用图形面积公式