2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似练习题（新版）湘教版.docx

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1、第3章　图形的相似　　　　　　　　　　　　　　1．2017·兰州已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝2．2015·永州如图3－Y－1，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(　　)图3－Y－1A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD·ACD.＝3．2017·重庆已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为(　　)A．1∶4B．4∶1C．1∶2D．2∶14．2017·张家界如图3－Y－2，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如果△ADE的周长是6，则△

2、ABC的周长是(　　)A．6B．12C．18D．24图3－Y－2　　　图3－Y－35．2017·枣庄如图3－Y－3，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图3－Y－4中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)图3－Y－4图3－Y－56．2017·哈尔滨如图3－Y－5，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝7．2017·株洲如图3－Y－6，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则

3、点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点(Brocard　point)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle，1780—1855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard，1845—1922)重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF＝90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ＝1，则EQ＋FQ等于(　　)A．5B．4C．3＋D．2＋图3－Y－6　　　图3－Y－78．2017·湘潭如图3－Y－7，在△ABC中，D，E分

4、别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE∶S△ABC＝________．9．2017·长春如图3－Y－8，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则EF的长为________．图3－Y－8　　　图3－Y－910．2016·娄底如图3－Y－9，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是________．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)11.2017·长沙如图3－Y－10，△ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(

5、6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是(3，0)，则点A′的坐标是________．图3－Y－10　　　图3－Y－11.2017·吉林如图3－Y－11，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD＝4m，BD＝14m，则旗杆AB的高为________m.13．2017·凉山州如图3－Y－12，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1

6、，2)，B(2，1)，C(4，5)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．图3－Y－1214．2017·株洲如图3－Y－13所示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF.(1)求证：△DAE≌△DCF；(2)求证：△ABG∽△CFG.图3－Y－1315．2016·怀化如图3－Y－14，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在B

7、C上，顶点E，H分别在AB，AC上．已知BC＝40cm，AD＝30cm.(1)求证：△AEH∽△ABC；(2)求这个正方形的边长与面积．图3－Y－1416．2017·常德如图3－Y－15，直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于点E，交AC于点F.(1)如图①，若BD＝BA，求证：△ABE≌△DBE.(2)如图②，若BD＝4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于点M，求证：①GM＝2MC；②AG2＝AF·AC.图3－Y－15　　　　详解详析1．A　[解析]选项A，两边都除以2y，得＝，故A符合题意；

8、选项B，两边除以不同的整式，故B不符合题意；选项C，两边都除以2y，得＝，故C不符合题意；选项D，两边除以不同的整式，故D不符合题意．故选A.2．D　[解析]选项A