资源描述：
《2020版高考数学课时规范练22三角恒等变换理北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时规范练22 三角恒等变换基础巩固组1.函数f(x)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)的最小正周期是( )A.B.πC.D.2π2.已知sin,则cos=( )A.B.C.D.3.(2018云南民族中学一模)已知tanα=2,则的值是( )A.B.-C.D.4.(2018四川成都七中模拟)已知sin,则cos=( )更多资料关注公众号@高中学习资料库A.-B.-C.D.5.已知f(x)=sin2x+sinxcosx,则f(x)的最小正周期和一个递增区间分别为( )A.π
2、,[0,π]B.2π,C.π,D.2π,6.(2018黑龙江高考仿真(三))已知sin+sinα=-,则cos=( )A.-B.-C.D.7.(2018全国第一次大联考)已知sin,则sin-cos的值为 . 8.设f(x)=+sinx+a2sin的最大值为+3,则实数a= . 9.设α为锐角,若cos,则sin的值为 . 10.(2018湖北百所重点校联考)设α∈,满足sinα+cosα=.(1)求cos的值;(2)求cos的值.综合提升组11.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+1的图像的相邻两对称轴之间的距离为π,且在x=时取得最大值2,若f(α
3、)=,且<α<,则sin的值为( )A.B.-C.D.-12.已知α∈,cos-sinα=,则sin的值是( )A.-B.-C.D.-更多资料关注公众号@高中学习资料库13.(2018湖南长郡中学一模,17改编)已知函数f(x)=2sinxcos2+cosxsinφ-sinx(0<φ<π)在x=π处取最小值.则φ的值为 . 14.(2018安徽合肥二模)已知a=(sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),函数f(x)=a·b+.(1)求函数y=f(x)图像的对称轴方程;(2)若方程f(x)=在(0,π)上的解为x1,x2,求cos(x1-x2)的值.创新应用
4、组15.已知m=,若sin2(α+γ)=3sin2β,则m=( )A.-1B.C.D.216.函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且=k,<α≤,(1)把y表示成k的函数f(k);(2)求f(k)的最大值.参考答案课时规范练22 三角恒等变换1.B f(x)=2sin×2cos=2sin,故最小正周期T==π,故选B.更多资料关注公众号@高中学习资料库2.A 由题意sin=,∴cos=cos2=1-2sin2=1-2×=.故选A.3.D ∵tanα=2,∴======.4.B 由题意sin=sin=-sin,所以sin=-,由于cos=cos=-cos=-cos
5、=2sin2-1=2×-1=-,故选B.5.C 由f(x)=sin2x+sinxcosx=+sin2x=+-=+sin,则T==π.又2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),∴kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)为函数的递增区间.故选C.6.D ∵sin+sinα=sincosα+cossinα+sinα=-,∴sinα+cosα=-,即sinα+cosα=-.∴sin=-.故cos=cos=-sin=.更多资料关注公众号@高中学习资料库7. sin-cos=sin-cos2=-sin+cos2=-sin+1-2sin2=-+1-=.8.± f(x)=+sinx+a2sin=cosx+si
6、nx+a2sin=sin+a2sin=(+a2)sin.依题意有+a2=+3,则a=±.9. ∵α为锐角,cos=,∴sin=,∴sin=2sincos=,cos=2cos2-1=,∴sin=sin=sin-cos=.10.解(1)∵sinα+cosα=,∴sin=.∵α∈,∴α+∈,∴cos=.(2)由(1)可得cos=2cos2-1=2×-1=.更多资料关注公众号@高中学习资料库∵α∈,∴2α+∈,∴sin=.∴cos=cos=coscos+sinsin=.11.D 由题意,T=2π,即T==2π,即ω=1.又当x=时,f(x)取得最大值,即+φ=+2kπ,k∈Z,即φ=+2
7、kπ,k∈Z.∵0<φ≤,∴φ=,∴f(x)=sin+1.∵f(α)=sin+1=,可得sin=.∵<α<,可得<α+<π,∴cos=-.∴sin=2sin·cos=2××=-.故选D.12.B 由cos-sinα=,可得cosα-sinα=,cosα-sinα=,cos=.∵α∈,∴α+∈,sin=,更多资料关注公众号@高中学习资料库sin=sin=sin-cos==-,故选B.13. f(x)=2sinx·+cosxsinφ-sinx=sinx+sinxcosφ+cosxsi
