四川省三台中学实验学校2019_2020学年高二数学9月月考试题理.docx

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1、四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二数学9月月考试题理注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在

2、每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．直线的倾斜角为A．B．C．D．2．在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为A．B．C．D．3．直线与直线之间的距离为A．B．C．D．4．圆与圆的位置关系是A．外切B．内切C．相交D．相离5．中心为坐标原点的椭圆，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则椭圆的方程为A．B．C．D．6．已知直线：，：，若，则的值为A．B．C．D．7．已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则A．B．C．D．8．已知两点，，若直线与线段相交，则的取值范围为A．或B．C．D．9．直线关

3、于对称的直线方程为A．B．C．D．10．已知两定点，，动点满足，则面积的最大值为A．B．C．D．11．已知直线与圆交于不同的两点，，是坐标原点，若，则实数的取值范围为A．B．C．D．12．已知，是椭圆：的左、右焦点，是椭圆的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卡中的横线上．13．过点，的直线的斜率为，则的值为_________；14．经过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是

4、右焦点，则的周长为__________；15．直线：与曲线：有唯一一个交点，则实数的取值范围为__________；16．已知点在动直线上的射影为点，若点，则的最大值为___________。三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．三角形的三个顶点，，．(1)求边上的中线所在直线方程；(2)求外接圆的圆心坐标。18．方程表示圆．(1)求的取值范围；(2)当时，过点的直线与圆相切，求直线的方程。19．已知矩形的对角线交于点，边所在直线方程为，边所在的直线

5、方程为．(1)求矩形的外接圆的方程；(2)已知直线：，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程。20．已知点，椭圆：的短轴长为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于，两点，求的面积最大值．三台中学实验学校2019秋季2018级9月月考数学(理科)答案1—5：BCCAD6—10：BCADC11—12：DB13．14．15．或16．17．(1)的中点，，：.......................4分(2)的中点，，边上的中垂线为：..

6、......6分，边上的中垂线为：.............................................8分由，解得：，即的外心坐标为..............10分18．(1)由得：即，解得：................................................................5分(2)当时，圆：，，设直线：，即圆心到直线的距离，解得：直线：....................................................

7、............................................9分当直线的斜率不存在时，即，此时也满足条件所以直线：或.....................................................................10分19．(1)由，解得：，即.................................2分，外接圆：..................................................4分(2)证明：直线

8、化为：由，解得：，即直线恒过定点..................6分又，所以点在圆内............................................................7分故直线与矩形的外接圆恒相交................................................................8分当时，此时直线被圆截得的弦长最短