湖南省株洲市茶陵县第三中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）.docx

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1、湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，集合,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：两集合交集为两集合相同的元素构成的元素，所以考点：集合的交集运算2.若集合，下列关系式中成立的为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：表示元素与集合间的关系，表示集合与集合间的关系.故C正确.考点：集

2、合间的关系.3.下列函数中是奇函数的是（）A.f（x）＝x2＋3B.f（x）＝1－x3C.f（x）＝D.f（x）＝x＋1【答案】C【解析】由奇、偶函数的定义得f（x）＝x2＋3为偶函数，f（x）＝1－x3为非奇非偶函数，f（x）＝为奇函数，f（x）＝x＋1为非奇非偶函数．考点：奇函数的判断.4.下列四组中表同一函数的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】对于答案A中的两个函数它们的解析式相同，定义域不同，故不是同一函数；对于答案B中的两个函数它们的解析式本质一样，定义域均为实数集R，故

3、是同一函数．答案C中函数的定义域不同，答案D中函数的解析式不一样．因此选B．考点：函数的三要素．5.下列关系中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数的单调性和幂函数的单调性比较即可.【详解】因为是单调递减函数，，所以，因为幂函数在上递增，；所以，即，故选D.【点睛】同底指数幂比较大小常用的方法是利用指数函数的单调性，不同底数指数幂比较大小一般应用幂函数的单调性.6.在映射中，，且，则中的元素在集合中的象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意，对应关系

4、为，故中的元素在集合中的象为考点：映射，象与原象7.函数y=的定义域是（）A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，1]C.（1，+∞）D.[1，+∞）【答案】D【解析】解：∵x﹣1≥0，∴x≥1，故选D．【点评】本题主要考查二次根式函数的定义域，只需要被开方数大于等于0，属于基础题8.函数，的值域为（）A.[-2，2]B.[-1，2]C.[-2，-1]D.[-1，1]【答案】A【解析】试题分析：函数在区间上递减，在区间上递增，所以当x=1时，，当x=3时，，所以值域为。故选A。考点：二次函数的图象及性质。9

5、.函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A.（0，1）B.（1，0）C.（2，1）D.（0，2）【答案】D【解析】试题分析：已知函数f（x）=ax+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点．解：∵函数f（x）=ax+1，其中a＞0，a≠1，令x=0，可得y=1+1=2，点的坐标为（0，2），故选：D考点：指数函数的单调性与特殊点．10.在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值为(　　)A.11B.12C.13D.14【答案】C【解析】观察所给数列的项，发现从第

6、3项起，每一项都是它的前两项的和，所以x＝5＋8＝13，故选C.11.函数（）是单调函数时，的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：二次函数以对称轴为界，一边增，一边减，所以，即，故选择A.考点：二次函数的图形与性质.12.不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】讨论与与1的大小关系，将绝对值拿掉，再解不等式即可。【详解】试题分析：原不等式等价于或或或或或或或．故D正确．【点睛】本题考查绝对值不等式，属于基础题。．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分

7、，共20分）13.计算【答案】2【解析】【分析】利用对数运算公式，化简所求表达式，由此求得表达式的值.【详解】依题意，原式.【点睛】本小题主要考查对数运算，属于基础题.14.若函数，则．【答案】5【解析】试题分析：考点：函数定义15.已知函数，则__________【答案】5【解析】【分析】把自变量的值根据所在的范围代入解析式，由内向外依次计算。【详解】因为,所以.【点睛】分段函数求值，要根据自变量所属的范围代入相应定义域上的解析式求值，如果复合多层时，一般由内向外依次进行。16.设是定义在上的

8、偶函数在上递增，若，则的取值范围为________．【答案】【解析】【分析】根据函数为偶函数和函数的单调性列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】由于函数为偶函数，且在上递增，所以函数在上递减.由得，所以，解得.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和函数的单调性，考查不等式的解法，属于中档题.三、解答题（共70分）17.计算：（1）．（2）．（3）已知全集,集合，求A在U中的补集．【答案】（1）.（2）．（3）【解析】【分析】（1）直接运用相关知识计算.（2）正确运用对数运算法则及指数运算法